数据结构算法——1040. 最长回文子串

最新推荐文章于 2025-05-25 03:30:00 发布

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本文介绍了一种优化方法来寻找字符串中的最长回文子串，通过避免全排列检查，降低时间复杂度。思路包括两种：一是通过两个循环分别处理偶数长度和奇数长度的回文串；二是结合1039题目的思路，利用字符串反转特性。代码实现中，使用了动态规划存储子串是否为回文的信息，并更新最大回文子串长度。

题目

在这里插入图片描述

思路

最朴实无华的就是两个嵌套循环遍历所有的子串，然后再一个循环判定是否为回文，On³的复杂度

然而判定回文的时候，可以从子串出发：
若这个串去掉头尾的时候不是回文串，那么这个串一定不是回文串。
那么我们只需要从回文串增加头尾再判定即可（只判定头尾是否相等

所以有两种，一种是偶数串，一种奇数串，分别判定一遍即可

代码

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int palindrome(string s)
{
        int l = s.length();
        int max = 1;
        bool* arr = new bool[l * l];
        memset(arr, false, sizeof(bool) * l * l);

        for(int i = 0; i < l; i++)
        {
            arr[i * l + i] = 1;

            int left = i - 1;
            int right = i + 1;
            while(left >= 0 && right < l)
            {
                if(s[left] != s[right])
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    arr[left * l + right] = true;
                    if(right - left + 1 > max)
                        max = right - left + 1;
                }
                left--;right++;
            }
        }
        for(int i = 0; i < l - 1; i++)
        {
            int left = i;
            int right = i + 1;
            while(left >= 0 && right < l)
            {
                if(s[left] != s[right])
                {
                    break;
                }
                else
                {
                    arr[left * l + right] = true;
                    if(right - left + 1 > max)
                        max = right - left + 1;
                }
                left--;right++;
            }
        }
        // for(int i = 0; i < l; i++)
        // {
        //     for(int j = 0; j < l; j++)
        //         cout << static_cast<int>(arr[i*l + j]) << " " ;
        //     cout << endl;
        // }
        delete[] arr;
        return max;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    for(int i = 0; i < t; i++)
    {
        cout << "case #" << i << ":"<<endl;
        string s;
        cin >> s;
        cout << palindrome(s) << endl;
    }

    return 0;
}