蓝桥杯1225——最长回文子串（python）

原创

已于 2025-02-10 23:46:57 修改 · 1.2k 阅读

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文章标签：

#算法 #数据结构 #python

于 2025-02-03 22:41:48 首次发布

方法三： Manacher 算法（马拉车算法）

总结

题目描述

给定一个字符串 S，请你求出 S 的最长回文子串。

输入描述

输入仅一行，包含一个字符串 S，保证 S 只包含小写字母、大写字母、数字。 $eq?1%5Cleqslant%20%5Cleft%20%7C%20S%20%5Cright%20%7C%5Cleqslant%205%5Ctimes%2010%5E%7B5%7D$

输出描述

输出共 11 行，包含一个整数，表示答案。

输入输出样例

输入：
aa1ABA1b
输出：
5
运行限制

最大运行时间：2s

最大运行内存: 256M

解题思路

要求字符串 S 的最长回文子串，这里包含了 3 个限制条件：最长、回文和子串。

其中如何高效地判断字符串是否是回文字符串是解决问题的关键。

方法一：暴力求解（简单粗暴，可能超时）

#定义函数用于判断是否是回文字符串
def reversed_string(s):
    reversed_s = s[::-1]
    return s == reversed_s


string = input() #输入字符串
max_len = 1 #初始化最长回文子串长度为1

#嵌套循环
for i in range(len(string)):
    for j in range(i+1, len(string)):
        s = string[i:j+1] #取子串
        if reversed_string(s) is True: #判断是否是回文子串
            count_len = len(s)
            if max_len < count_len:
                max_len = count_len #更新子串长度

print(max_len)

利用双层循环，将所给字符串的所有子串找出来，依次判断当前子串是否是回文字符串，同时记录、更新回文子串的长度，最终找出最长的回文子串。

嵌套循环的时间复杂度为 $eq?O%5Cleft%20%28%20n%5E%7B2%7D%20%5Cright%20%29$ ，每次循环中调用 reversed_string 函数时间复杂度为