HDU 2874(LCA)

最新推荐文章于 2021-10-24 23:37:39 发布

JalexDooo

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分类专栏：网络流文章标签： HDU 2874LCA

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本文介绍了一种解决LCA（最近公共祖先）问题的方法，通过给定的城市和路径构建图，并利用深度优先搜索（DFS）算法计算各节点的深度和距离，最终实现对任意两点间最短距离的有效查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
题意：给定一张图，包括n个城市，m条路径，q个询问（ 图中没有环 ）。
LCA问题：询问a,b的最短距离.
则：ans = dis[a] + dis[b] - dis[father]*2;
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 10007;
int n, m, c, num;
int deep[maxn], dis[maxn], pa[maxn], head[maxn]; ///pa[]表示父亲节点
int ace[maxn]; ///最近公共祖先

struct Node{
    int from, to, val, Next;
}edge[maxn<<2];

void init() {
    memset(head, -1, sizeof(head));
    num = 0;
    memset(pa, 0, sizeof(pa));
}

void addedge(int a, int b, int c) {
    edge[num].from = a;
    edge[num].to = b;
    edge[num].val = c;
    edge[num].Next = head[a];
    head[a] = num++;
}

int Find(int x, int y) {
    if(x == y) return x;
    if(deep[x] > deep[y]) return Find(pa[x], y);
    else return Find(x, pa[y]);
}

void dfs(int now, int paa, int acee, int deepp, int diss) {
    pa[now] = paa;
    deep[now] = deepp;
    dis[now] = diss;
    ace[now] = acee;
    for(int i = head[now]; i != -1; i = edge[i].Next) {
        int v = edge[i].to;
        if(pa[v] == 0) dfs(v, now, acee, deepp+1, diss+edge[i].val);
        ///pa==0，因为是无向图。这只是求距离，对父子关系要求不明显
    }
}

int main() {
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &c)) {
        init();
        for(int i = 0; i < m; ++i) {
            int t1, t2, t3; scanf("%d%d%d", &t1, &t2, &t3);
            addedge(t1, t2, t3);
            addedge(t2, t1, t3);
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            if(pa[i] == 0) {
                dfs(i, -1, i, 0, 1);
            }
        }
        for(int i = 0; i < c; ++i) {
            int t1, t2; scanf("%d%d", &t1, &t2);
            if(ace[t1] == ace[t2]) {
                int paa = Find(t1, t2);
                printf("%d\n", dis[t1]+dis[t2]-2*dis[paa]);
            }
            else printf("Not connected\n");
        }
    }
}