HDU 4757 Tree（可持久化01trie+LCA）

最新推荐文章于 2021-11-13 22:32:49 发布

_kikyou-

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分类专栏： trie 文章标签： 1024程序员节

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_46030630/article/details/120943507

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这篇博客讨论了解决带权无根树上两点路径上点与给定值异或的最大值问题。通过使用01字典树和LCA（最近公共祖先）算法，将路径拆分为两部分并分别在两个子链上查找，最后取最大值。文章详细介绍了如何构建可持久化的01字典树，并提供了查询和初始化的实现细节。

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给定无根树，带点权，m次询问，每次询问给出x,y,z，问x到y的简单路径上的点，与z进行异或运算，结果最大是多少。

求与给定常数的异或最大值，妥妥的01字典树。
对于树上两点路径问题，可以考虑引入LCA。
我们可以把x,y的简单路径拆分成两条链
x->lca(x,y);
y->lca(x,y);

分别在两条链上找答案然后取最大值。

如何找答案呢，先假设根节点是1，我们可以对每个节点建一个01trie，表示其到1的路径上的点建成的01trie，由于该节点与其父节点相比只多了一条链，所以可以建可持久化01trie。

查询：
在root[x]-root[fa[lca]] 、 root[y]]-root[fa[lca]]中查询，取max

关于数组初始化的细节：
涉及多组数据的时候，由于我们root[]从0版本开始，root[0]的左右孩子都是已经更新了的，所以下一个版本root[1]也是如此，同理推广到root[n]。
所以存字典树的数组是不需要初始化的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#pragma GCC optimize(2)
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define pii pair<int, int>
const int maxn = 1e5 + 10;
const ll mod = 998244353;
const ll inf = (ll)4e17+5;
const int INF = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
ll inv(ll b){
   if(b==1)return 1;return(mod-mod/b)*inv(mod%b)%mod;}
inline ll read()
{
   
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
   x&#

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