POJ 3422 Kaka's Matrix Travels (最小费用流)

本文介绍了一种使用最小费用流算法解决特定路径寻找问题的方法。在一个N*N的地图上,通过从左上角到右下角的路径选择,最大化累积得分。探讨了算法实现细节及代码示例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:N*N的地图上每格都有分数,分数只能获取一次。有人从左上方开始,每次向右或下移动一格,到右下方为止,记为一次环游。问第K次环游后累计分数的最大值?
    第一次做最小费用流,参考别人的做法,思考了好久,还是有点不太明白,还是网络流的题目做的太少,不太熟,还得多做几个加深理解才行。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P; ///first保存最短距离,second保存定点编号
const int maxn = 50*50*2 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, k, V;

int h[maxn], dis[maxn], pa_v[maxn], pa_e[maxn];
/// 顶点的势, 最短距离, 父亲节点, 父亲节点的边
struct edge{
    int to, cap, cost, rev;///终点, 容量, 费用, 反向边
    edge(int to, int cap, int cost, int rev) : to(to), cap(cap), cost(cost), rev(rev) {}
};
vector<edge> G[maxn];
void add_edge(int from, int to, int cap, int cost) {
    G[from].push_back(edge(to, cap, cost, G[to].size()));
    G[to].push_back(edge(from, 0, -cost, G[from].size()-1));
}

int min_cost_flow(int s, int t, int f) {
    int res = 0;
    memset(h, 0, sizeof(h));
    while(f > 0) {
        priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
        memset(dis, INF, sizeof(dis));
        dis[s] = 0;
        que.push(P(0, s));
        while(!que.empty()) {
            P p = que.top(); que.pop();
            int v = p.second;
            if(dis[v] < p.first) continue;
            for(int i = 0; i < G[v].size(); ++i) {
                edge &e = G[v][i];
                if(e.cap > 0 && dis[e.to] > dis[v] + e.cost + h[v] - h[e.to]) {
                    dis[e.to] = dis[v] + e.cost + h[v] - h[e.to];
                    pa_v[e.to] = v;
                    pa_e[e.to] = i;
                    que.push(P(dis[e.to], e.to));
                }
            }
        }
        if(dis[t] == INF) return -1;
        for(int v = 0; v < V; ++v) {
            h[v] += dis[v];
        }

        int d = f;
        for(int v = t; v != s; v = pa_v[v]) {
            d = min(d, G[pa_v[v]][pa_e[v]].cap);
        }
        f -= d;
        res += d*h[t];
        for(int v = t; v != s; v = pa_v[v]) {
            edge &e = G[pa_v[v]][pa_e[v]];
            e.cap -= d;
            G[v][e.rev].cap += d;
        }
    }
    return res;
}

int main() {
    while(~scanf("%d%d", &n, &k)) {
        V = 2*n*n+1;
        add_edge(0, 1, k, 0);
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            for(int j = 0; j < n; ++j) {
                int t; scanf("%d", &t);
                int num = (i*n+j)*2+1;
                add_edge(num, num+1, 1, -t);
                add_edge(num, num+1, k, 0);
                if(i+1<n) {
                    int down = ((i+1)*n+j)*2+1;
                    add_edge(num+1, down, k, 0);
                }
                if(j+1<n) {
                    int right = (i*n+j+1)*2+1;
                    add_edge(num+1, right, k, 0);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", -min_cost_flow(0, V-1, k));
    }
}


资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 在苹果的生态系统中,IAP(应用内购买)是苹果应用商店(App Store)中应用开发者常采用的一种盈利模式,允许用户在应用内直接购买虚拟商品或服务。苹果为开发者提供了一份详细的人民币(CNY)IAP定价表,这份定价表具有以下特点: 价格分级:定价表由多个价格等级组成,开发者可根据虚拟商品的价值选择相应等级,等级越高,价格越高。例如,低等级可能对应基础功能解锁,高等级则对应高级服务或大量虚拟道具。 税收与分成:苹果会从应用内购买金额中抽取30%作为服务费或佣金,这是苹果生态的固定规则。不过,开发者实际到手的收入会因不同国家和地区的税收政策而有所变化,但定价表中的价格等级本身是固定的,便于开发者统一管理。 多级定价策略:通过设置不同价格等级,开发者可以根据商品或服务的类型与价值进行合理定价,以满足不同消费能力的用户需求,从而最大化应用的总收入。例如,一款游戏可以通过设置不同等级的虚拟货币包,吸引不同付费意愿的玩家。 特殊等级:除了标准等级外,定价表还包含备用等级和特殊等级(如备用等级A、备用等级B等),这些等级可能是为应对特殊情况或促销活动而设置的额外价格点,为开发者提供了更灵活的定价选择。 苹果IAP定价表是开发者设计应用内购机制的重要参考。它不仅为开发者提供了标准的收入分成模型,还允许开发者根据产品特性设定价格等级,以适应市场和满足不同用户需求。同时,开发者在使用定价表时,还需严格遵守苹果的《App Store审查指南》,包括30%的分成政策、使用苹果支付接口、提供清晰的产品描述和定价信息等。苹果对应用内交易有严格规定,以确保交易的透明性和安全性。总之,苹果IAP定价表是开发者在应用内购设计中不可或缺的工具,但开发者也需密切关注苹果政策变化,以确保应用的合规运营和收益最大化。
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