HDU 4185(二分图匹配)

最新推荐文章于 2020-01-30 22:02:55 发布

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#二分图匹配

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本文通过解决特定问题介绍了二分图匹配的实现方法，并分享了从贪心算法转向正确使用二分图匹配的过程。文中提供了完整的C++代码示例，包括如何构建二分图、进行匹配等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
 第一次做二分图匹配，刚开始不知道，读完题便开始贪心，
 后来找了好几组测试样例，才知道不能这么做，看网上别人
 做的，才知道是二分图匹配，学习了一下。
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 700;
int kase, n, num, T = 0;
char s[maxn][maxn];
int x[maxn], y[maxn], a[maxn][maxn];
bool vis[maxn], map[maxn][maxn];

bool Find(int i) {
    for(int j = 0; j < num; ++j) {
        if(map[i][j] && !vis[j]) {
            vis[j] = true;
            if(!y[j] || Find(y[j])) {
                y[j] = i;
                x[i] = j;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int solve() {
    memset(x, 0, sizeof(x));
    memset(y, 0, sizeof(y));
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < num; ++i) {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if(Find(i)) ans++;
    }
    return ans/2;
}

int main() {
    scanf("%d", &kase);
    while(kase--) {
        num = 0;
        memset(map, false, sizeof(map));
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%s", s[i]);

        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < n; ++j)
                if(s[i][j] == '#') a[i][j] = num++;

        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            for(int j = 0; j < n; ++j) {
                if(s[i][j] == '#' && s[i][j+1] == '#' && j+1 < n) {
                    map[a[i][j]][a[i][j+1]] = true;
                    map[a[i][j+1]][a[i][j]] = true;
                }
                if(s[i][j] == '#' && s[i+1][j] == '#' && i+1 < n) {
                    map[a[i][j]][a[i+1][j]] = true;
                    map[a[i+1][j]][a[i][j]] = true;
                }
            }
        }
        int ans = solve();
        printf("Case %d: %d\n", ++T, ans);
    }
}