AtCoder Beginner Contest 260 G // imos（累积和算法）

题目传送门：G - Scalene Triangle Area (atcoder.jp)

题意：

给定大小为N*N的OX矩阵，若矩阵的(s，t)处为O，其覆盖范围为：满足以下条件的所有位置（i，j）

• s <= i && t <= j

• (i - s) + (j - t) / 2 < M

再给出Q次询问，对于每次询问（x，y），要求给出对应位置被覆盖了多少次。

思路：imos

不妨先考虑 n = 7, m = 3, 且仅在左上角处为 'O' 。那么矩阵上每个位置被覆盖次数如Table1所示。

于是我们可以在Table2中，+号处+1，-号处-1，再对每行，进行横向累积和。

• 考虑Table2的+：可以将其进一步化成Table3所示，则进行纵向累积和后，就回到Table2。

• 考虑Table2的-：可以将其进一步化成Table4所示，对其进行纵向累积和时：del [ i ] [ j ] = del [ i ] [ j ] + del [ i - 1 ] [ j - 2 ]