bzoj 2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪（单调队列）

2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

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Description

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，
新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。
然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。
靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。

Input

* 第一行：空格隔开的两个整数N和K
* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i

Output

* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input

5 2

1

2

3

4

5

Sample Output

12

把问题反过来：

给你n个数，你要选出一些数满足：①相邻的两个数相差不能超过k+1；②总和最小

这样问题就成了一个很简单的单调队列优化dp了

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL a[100005], q[100005], dp[100005];
int main(void)
{
	LL ans, now;
	int n, i, top, k, tail;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	ans = 0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld", &a[i]);
		ans += a[i];
	}
	top = tail = 1;
	q[top] = 0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		while(top>=tail && q[tail]+k+1<i)
			tail++;
		dp[i] = dp[q[tail]]+a[i];
		while(top>=tail && dp[q[top]]>=dp[i])
			top--;
		q[++top] = i;
	}
	now = dp[n];
	for(i=n;i>=n-k;i--)
		now = min(now, dp[i]);
	printf("%lld\n", ans-now);
	return 0;
}