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ACM - Math
Jaihk662
这个作者很懒，什么都没留下…
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离散傅里叶变换(DFT)
接上文：傅里叶级数与傅里叶变换(FT)真实世界是连续的，可是计算机永远只能描述离散的点，采集离散的信号原创 2022-11-21 16:43:26 · 4994 阅读 · 2 评论 -
傅里叶级数与傅里叶变换
到底什么是傅里叶变换：它的物理意义是什么，公式又从何而来？原创 2022-11-17 16:56:07 · 2623 阅读 · 0 评论 -
OpenGL基础16：视角
一、欧拉角三种欧拉角：俯仰角(Pitch)：沿x轴旋转的角，从上往下看的角 偏航角(Yaw)：沿y轴旋转的角，从左往右看的角 滚转角(Roll)：沿z轴旋转的角（对于摄像机而言，一般不关心这个）关于坐标轴：自身坐标系：物体自身的坐标轴，显然如果物体进行了俯仰、偏航、滚筒的旋转操作，那么坐标轴方向也会被改变 世界坐标系：和物体无关，用来描述物体在世界中的位置，有唯一的原点和轴向 惯性坐标系：自身坐标系到世界坐标系的过渡，原点为对应物体的原点，会随物体的移动而改变，轴向和世界坐标...原创 2020-06-03 21:07:05 · 3725 阅读 · 2 评论 -
模拟退火（bzoj 3680: 吊打XXX）
3680: 吊打出题人Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special JudgeSubmit: 3210 Solved: 1209[Submit][Status][Discuss]Descriptiongty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住原创 2017-07-16 00:38:33 · 756 阅读 · 0 评论 -
基础线代公式汇总
相关专业大学时都学过线代， 然而等到真正需要用的时候，已经过去好久了导致很多东西都忘了，所以需要专门开一贴记录一下，这里就当是个汇总吧1)：向量点乘与其向量夹角之间的关系：2)：向量b在向量a上的投影（其中为向量ab之间的夹角）：3)：向量a和b的叉乘（积）：，其中i, j, k为基向量a和b的向量积同时垂直于这两个向量 维向量不存在向量积 计算二维向量的向量...原创 2020-01-02 21:21:55 · 7630 阅读 · 2 评论 -
中国剩余定理2.0
问题概述：一个由很多人组成的队伍，可以进行n中排队方式，若这些人a1个人一排会剩下b1个人，a2个人一排会剩下b2个人……求这个队伍至少多少人输入样例： 对应输出：1 103334924390812343181 285320原创 2016-07-29 17:07:40 · 546 阅读 · 0 评论 -
Lucas+阶乘打表+费马小定理模板2.0
目的：输入m, n, p，求出C(m,n)%p的精确值基础：1、费马小定理：已知整数a和质数p，其中Gcd(a, p)==1，那么a^(p-1)%p==1恒成立2、要求出(a/b)%p的值（p一定为质数），可将其转化为a*b^(-1)%p，其中b^(-1)为b的逆元，而因为b^(p-1)%p==1，所以b与b^(p-2)互为逆元，所以(a/b)%p==a*b^(p-2)%pLucas步骤：1、C(...原创 2016-08-19 15:53:27 · 819 阅读 · 0 评论 -
随机增量法：bzoj 1336 && bzoj 1337 最小圆覆盖
1337: 最小圆覆盖Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1170 Solved: 573[Submit][Status][Discuss]Description给出平面上N个点,NInput第一行给出数字N，现在N行，每行两个实数x,y表示其坐标.Output输出最小半径，输出保留三位小数.原创 2018-02-03 17:38:03 · 508 阅读 · 0 评论 -
经典问题8连：小球和盒子
问题列举：把n个不同的小球放在m不同的个盒子里，有空盒 把n个不同的小球放在m不同的个盒子里，无空盒 把n个不同的小球放在m相同的个盒子里，有空盒 把n个不同的小球放在m相同的个盒子里，无空盒 把n个相同的小球放在m不同的个盒子里，有空盒 把n个相同的小球放在m不同的个盒子里，无空盒 把n个相同的小球放在m相同的个盒子里，有空盒 把n个相同的小球放在m相同的个盒子里，无空盒...原创 2018-03-15 20:10:29 · 3087 阅读 · 1 评论 -
Wannafly交流赛1: B. 白兔的式子（组合数）
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/73/B来源：牛客网时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K 64bit IO Format: %lld题目描述 已知f[1][1]=1,f[i][j]=a*f[i-1][j]+b*f[i-1][j-1](i>=2,1<=j<=i)。 ...原创 2018-03-10 02:07:47 · 492 阅读 · 0 评论 -
欠角与多面体
欠角：凸多面体中360°-与一个顶点相关的面角之和称为该顶点的欠角性质：凸多面体各顶点欠角之和为720°例子：正四面体满足①每个面都是正三角形；②每个面内角都为60°，每个顶点有3个面内角；③每个顶点的欠角=360°-3*60°=180°，那么4个顶点的欠角和就刚好为720°欧拉定理：任何凸多面体的顶点数v与面数f的和都较棱数多2，即v+f-e=2欠角的应用：用正五边形能搭出正几面体？正五边形内角...原创 2018-03-16 18:33:35 · 3915 阅读 · 0 评论 -
线性基（bzoj 2460: [BeiJing2011]元素）
线性基：包含h个数(a1, a2, a3, …, ah)，其中ak的最高位1一定是第k位性质①：线性基中任意集合xor出来的数的值域 = 原数列任意集合xor出的数值域性质②：线性基中任意集合xor出来的数都不一样性质③：线性基中任意集合线性无关（可以理解为不可能异或出0）性质④：线性基中任意元素异或，异或集合不变构造方法：对于当前x，从最高位（第h位）开始扫，扫到第k位为原创 2017-11-27 22:03:13 · 603 阅读 · 1 评论 -
bzoj 3751: [NOIP2014]解方程（同余系）
2756: [SCOI2012]奇怪的游戏Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 4156 Solved: 1145[Submit][Status][Discuss]DescriptionBlinker最近喜欢上一个奇怪的游戏。 这个游戏在一个 N*M 的棋盘上玩，每个格子有一个数。每次 Blinker 会选择两原创 2017-10-04 22:10:15 · 510 阅读 · 0 评论 -
bzoj 4561: [JLoi2016]圆的异或并（扫描线+set）
4561: [JLoi2016]圆的异或并Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 715 Solved: 277[Submit][Status][Discuss]Description在平面直角坐标系中给定N个圆。已知这些圆两两没有交点，即两圆的关系只存在相离和包含。求这些圆的异或面积并。异或面积并为：当一片区域在奇原创 2017-11-17 00:45:08 · 619 阅读 · 0 评论 -
bzoj 3811: 玛里苟斯（期望+线性基）
3811: 玛里苟斯Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 223 Solved: 98[Submit][Status][Discuss]Description魔法之龙玛里苟斯最近在为加基森拍卖师的削弱而感到伤心，于是他想了一道数学题。S 是一个可重集合，S={a1,a2,…,an}。等概率随机取 S 的一个原创 2017-11-29 10:45:51 · 610 阅读 · 0 评论 -
欧拉筛（bzoj 2818: Gcd）
2818: GcdTime Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 6707 Solved: 2952[Submit][Status][Discuss]Description给定整数N，求1数对(x,y)有多少对.Input一个整数NOutput如题Sample Input原创 2017-11-03 15:25:51 · 426 阅读 · 0 评论 -
ZOJ 3987 && 2017CCPC秦皇岛 G：Numbers（高精度+贪心）
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3987题意：给你两个数n和m，你要将n拆成m个数，使得这m个数或和尽可能小思路：只要有一个数某一位是1，那么最后答案那一位就是1所以一定要所有数中最高位的1尽可能在低位也就是找到一个k(k=2^x)满足k*m<=n && (k+1)*m>n这个时候ans += k，然后尽可能让m个数的最高原创 2017-11-01 21:52:22 · 1104 阅读 · 1 评论 -
bzoj 3503: [Cqoi2014]和谐矩阵（高斯消元）
3503: [Cqoi2014]和谐矩阵Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special JudgeSubmit: 1101 Solved: 507[Submit][Status][Discuss]Description我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的，当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1。一个元素相邻的元素包括它原创 2017-11-10 17:57:47 · 453 阅读 · 0 评论 -
单纯型法Ⅱ（bzoj 1061: [Noi2008]志愿者招募）
线性规划单纯型法：http://blog.youkuaiyun.com/jaihk662/article/details/78050666标准型：m个约束，n个变量，构成m*n的矩阵C是一个n的向量，B是一个m的向量，在满足约束情况下最大化Cx模板：#includeint n, m;double ans, c[1005], b[10005], a[10005][1005];void Pv原创 2017-09-21 20:02:06 · 458 阅读 · 0 评论 -
Codeforces Round #404 (Div. 2)：D. Anton and School - 2（范德蒙德恒等式）
D. Anton and School - 2time limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard outputAs you probably know, Anton goes to school. One of the school subjects that...原创 2017-03-19 18:23:00 · 918 阅读 · 0 评论 -
可重组合与不相邻组合
可重组合：①A = {1, 2, 3, 4}，从集合A中选出5个元素，可以重复，问有多少种不同的组合，例如{1, 2, 2, 3, 4}就算做一种②有r个完全相同的小球，n个不同的盒子，每个盒子可以放任意数量的球，也可以不放，问有多少种方案③线性方程x1+x2+…+xn=r的非负整数解的个数①答案为C(8, 5)，②③答案为C(n+r-1, r)即在n个不同元素里取r个进行组合，允许重复的组合数为...原创 2018-03-12 16:06:06 · 3331 阅读 · 0 评论 -
类欧几里得一般形式
什么是类欧几里得类欧几里得可以用两种方式描述：①求出以下黄色部分中整点个数（整点可以在两条直线方程上，在x轴上不算）②给出a,b,c,n，求出f(a, b, c, n)，其中 类欧几里得的一般形式形式①（标准类欧几里得）：（其中a, c为整数）当b≥c时，相当于上面图片中黄色的三角形下面多出一块包含整点的小矩形很容易推出当a≥c时，相当于...原创 2018-11-23 12:52:56 · 823 阅读 · 0 评论 -
牛客网暑期ACM多校训练营（第十场）: H. Rikka with Ants（类欧几里得）
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/148/H来源：牛客网 题目描述There are two small ants on Rikka's desk. If we consider Rikka's desk as a two-dimensional Cartesian coordinate system, both of them have c...原创 2018-11-23 20:16:45 · 415 阅读 · 0 评论 -
Codeforces Round #202 (Div. 1): D. Turtles（Lindström–Gessel–Viennot lemma定理+DP）
题意：给你一个n*m的地图，"#"是障碍，"."是路，不能走出边界，问从(1,1)到(n,m)选出两条不相交最短路径的方案数是多少（其中起点和终点相同不算相交） 思路：知道Lindström–Gessel–Viennot lemma定理就是水题了对于一个无边权有向无环图，给出n个起点和对应的n个终点，这n条不相交路径的方案数为行列式的值其中e(a, b)为图上...原创 2018-11-21 17:56:38 · 285 阅读 · 0 评论 -
HDU 5407: CRB and Candies（Kummer定理）
CRB and CandiesTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1291 Accepted Submission(s): 624Problem DescriptionCRB has N differe...原创 2018-11-01 13:16:52 · 390 阅读 · 0 评论 -
Wannafly挑战赛27: D. 绿魔法师（莫比乌斯函数）
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/215/D来源：牛客网 题目描述“我不知道你在说什么，因为我只是个pupil。”--绿魔法师一个空的可重集合S。n次操作，每次操作给出x,k,p，执行以下操作：1、在S中加入x。2、输出。输入描述:所有输入的数都是小于1e5+1的正整数。输出描述:输出对应的结果输入...原创 2018-10-26 23:35:13 · 475 阅读 · 0 评论 -
Educational Codeforces Round 52: E. Side Transmutations（burnside引理）
E. Side Transmutations 题意：给一个字符集A，考虑所有长度为n的字符串S，里面所有的字符都来自于字符集A，再给出m个参数b[1]~b[m]，定义一种改变字符串S的操作为按顺序执行如下内容：从b[]里选一个当k 把S的前k个字符和后k个字符分别倒置，然后交换位置定义两个字符串等价，当且仅当一个字符串能经过若干次上述操作后变成另一个字符串统计有多...原创 2018-10-12 22:40:02 · 372 阅读 · 0 评论 -
2018ACM-ICPC徐州赛区网络赛: D. Easy Math（Min_25筛）
D. Easy MathGiven a positive integers nn , Mobius function \mu(n)μ(n) is defined as follows:\displaystyle \mu(n) = \begin{cases} 1 &n = 1 \\ (-1)^k & n = p_1p_2\cdots p_k \\ 0 &othe...原创 2018-09-09 19:21:24 · 1955 阅读 · 0 评论 -
Min_25筛（LibreOJ #6053: 简单的函数）
一个简单的问题：求 (i为质数)设小于的质数有t个，其中表示第i个质数再设 (i为质数或者i的最小质因子不小于) 那么有 其中 ， 就是答案因为每次S(x, y)都是由S(?, y-1)转移过来，而有效的"?"只有个，所以总体复杂度小于O(n) 第二个问题：已知F(x)是积性函数，且当p为质数时 ，求积性函数很重要的性质（...原创 2018-08-24 22:01:16 · 946 阅读 · 0 评论 -
最大空凸包模板 && HDU 6219: Empty Convex Polygons
Empty Convex PolygonsTime Limit: 16000/8000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 543 Accepted Submission(s): 142Problem DescriptionGiven a s...原创 2018-08-23 21:41:27 · 962 阅读 · 0 评论 -
Wannafly挑战赛22: C. 多项式（大整数）
题目描述求，其中f和g是关于x的多项式。输入描述:两行，第一行为f，第二行为g。f和g都用一个由小括号 '(' 和 ')' 、加号 '+' 、乘号 '*' 、 'x' 组成的表达式表示，表达式的语法与通常的习惯相同。保证表达式的长度不超过1000。输出描述:若答案为整数x，输出x/1，答案为+，输出1/0，否则输出表示答案的最简分数a/b。 这题爆long lo...原创 2018-08-17 21:59:15 · 710 阅读 · 0 评论 -
牛客网暑期ACM多校训练营(第三场): A. Ternary String（欧拉降幂+递推）
题目描述A ternary string is a sequence of digits, where each digit is either 0, 1, or 2.Chiaki has a ternary string s which can self-reproduce. Every second, a digit 0 is inserted after every 1 in the ...原创 2018-07-29 01:28:31 · 417 阅读 · 4 评论 -
bzoj 3027: [Ceoi2004]Sweet（母函数+组合数）
3027: [Ceoi2004]SweetTime Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 169 Solved: 82[Submit][Status][Discuss]DescriptionJohn得到了n罐糖果。不同的糖果罐，糖果的种类不同（即同一个糖果罐里的糖果种类是相同的，不同的糖果罐里的糖果的种类是不同的）。第i个糖果罐里有 mi个糖果。Jo...原创 2018-03-13 16:04:59 · 646 阅读 · 0 评论 -
bzoj 3028: 食物（母函数+广义二项式定理）
3028: 食物Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 717 Solved: 502[Submit][Status][Discuss]Description明明这次又要出去旅游了，和上次不同的是，他这次要去宇宙探险！我们暂且不讨论他有多么NC，他又幻想了他应该带一些什么东西。理所当然的，你当然要帮他计算携带N件物品的方案数。他这次又准备带一...原创 2018-03-12 23:02:00 · 630 阅读 · 0 评论 -
母函数与序列
什么是母函数：①有n个骰子，有多少种骰法使得和为m？对应母函数： 中 x^m的系数就是答案②有1~4g砝码各一个，一共能称出多少种不同的质量，分别有多少种方案？，图中说明能称出10种不同的质量(1~10)，其中(3~7)有两种不同的称法母函数和函数的区别：函数注重的是自变量x和因变量F(x)，而母函数注重的是每一项的系数③无序拆分问题：整数n拆成1,2,3,…,m的和，并允许重复，有多少种方案→ ...原创 2018-03-12 21:24:36 · 2055 阅读 · 0 评论 -
线性规划单纯型法（bzoj 3112: [Zjoi2013]防守战线）
线性规划：给出若干个不等式，再给出个函数G()，求出G()的极值例如①x2+x3>=1；②x1+x2+x3+x4+x5>=4；③x3+x4+x5>=2G() = x1+5*x2+6*x3+3*x4+4*x5，求G()的最小值部分的线性规划问题可以用网络流来解决如果原不等式系数矩阵每一列上不为0的相同且连续，那么就可以先看上面那个例子的系数矩阵：1 5 6原创 2017-09-21 12:47:46 · 672 阅读 · 0 评论 -
AC自动机+高斯消元求解线性方程--2016icpc沈阳H
Guessing the Dice RollTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 462 Accepted Submission(s): 108Problem DescriptionThere原创 2016-11-16 00:17:13 · 1101 阅读 · 0 评论 -
bzoj 1053: [HAOI2007]反素数ant && 51nod-1060：最复杂的数（反素数与因数个数计算）
问题概述：把一个数的约数个数定义为该数的复杂程度，给出一个n，求1-n中复杂程度最高的那个数。例如：12的约数为：1 2 3 4 6 12，共6个数，所以12的复杂程度是6。如果有多个数复杂度相等，输出最小的输入样例： 对应输出：5原创 2016-12-08 22:42:54 · 664 阅读 · 0 评论 -
bzoj 1069: [SCOI2007]最大土地面积（旋转卡壳）
1069: [SCOI2007]最大土地面积Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 3438 Solved: 1373[Submit][Status][Discuss]Description 在某块平面土地上有N个点，你可以选择其中的任意四个点，将这片土地围起来，当然，你希望这四个点围成的多边形面积最大。In原创 2017-06-29 01:52:39 · 603 阅读 · 0 评论 -
2016CCCC天梯--多项式A除以B
L2-018. 多项式A除以B时间限制400 ms内存限制65536 kB代码长度限制8000 B判题程序Standard作者陈越这仍然是一道关于A/B的题，只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R，其中R的阶数必须小于B的阶数原创 2017-04-04 11:45:25 · 830 阅读 · 0 评论