bzoj 3119: Book（构造）

最新推荐文章于 2018-10-27 16:42:00 发布

Jaihk662

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分类专栏： # Extra 文章标签： bzoj

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本文介绍了一种关于书价序列的算法问题，讨论了如何根据特定条件找出一系列书的价格，确保总价符合要求，并提供了一个有效的解决方案及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

3119: Book

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special Judge
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Description

Wayne喜欢看书，更喜欢买书。
某天Wayne在当当网上买书，买了很多很多书。Wayne有一个奇怪的癖好，就是第一本书的价格必须恰为X，而之后买的每一本书，若是比上一本更昂贵，则价格最多多A元；若是比上一本更便宜，则价格最多少B元。
Wayne心血来潮，一口气买了N本书，但他记不得每本书的价格了，只记得总价格是M。Wayne于是很想知道一种可能的书价分布。为了简化问题，我们假定书价的定义域是整数，且每本书与上一本书的价格差，要么恰为+A，要么恰为-B。
只要给出任意一个合法的书价序列就算正确。

Input

第一行一个正整数N。
第二行四个整数依次是X,A,B,M。

Output

输出一行N个整数，用空格隔开。数据保证有解。

Sample Input

10 1 2 37

Sample Output

10 11 9 7

根据题意

如果你在买第i本书时多花了1块钱，那么最后你会因此多花n-i+1块钱

而你每次买书都必须做出+A或者-B的决策，所以可以得出方程：

①x+y = n*(n-1)/2

②Ax-By = m-Xn

解出：y = (An(n-1)/2+Xn-m)/(B+A)；x = y-n(n-1)/2

也就是A对答案的贡献必须为y，B对答案的贡献必须为x，（保证有解也就是一定存在合法的正整数x和y）

之后就是看在买哪些书的时候+A使得总贡献为x了，直接暴力吧

#include<stdio.h>
#define LL long long
int p[100005];
int main(void)
{
	LL n, a, b, m, i, x, y, X;
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &n, &X, &a, &b, &m);
	y = (a*n*(n-1)/2+X*n-m)/(a+b);
	x = n*(n-1)/2-y;
	for(i=n-1;i>=1;i--)
	{
		if(i<=x)
		{
			p[n-i+1] = 1;
			x -= i;
		}
	}
	printf("%lld", X);
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		if(p[i]==1)
			X += a;
		else
			X -= b;
		printf(" %lld", X);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}