AcWing 843. n-皇后问题（两种搜索顺序比较）

最新推荐文章于 2025-12-07 17:14:34 发布
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#图论 #算法 #深度优先

本文详细介绍了八皇后问题的两种解决方案，分别基于不同的搜索顺序。第一种策略采用全排列思想，按行枚举并利用剪枝避免冲突。第二种策略则是逐格枚举并判断是否放置皇后。两种方法的时间复杂度分别为O(n*n!)和O(2^(n^2))，并通过递归实现。文章提供了C++代码示例，展示了如何在实际编程中应用这些策略。

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思路1：

本题有多种搜索顺序，这里给出两种搜索方式。

第一种搜索顺序：

思想与全排列思想一模一样，从前往后依次枚举每个皇后放置在哪一列（每一行只能放一个皇后且必须放一个皇后），相当于在全排列中设置n个位置，并依次枚举每个位置应该选什么数字。

递归搜索树的绘制也可以参考上一题

注意剪枝：放置皇后的同时判断该位置是否合法（有无冲突），如不合法，则没必要往下递归了，直接回溯

其实我们也可以先完全像上题一样将n的全排列搜出来，再判断方案是否合法。

不要row数组进行判重的

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843. n-皇后问题（DFS）
weixin_43793774的博客
03-28 551
843. n-皇后问题题目方法一（按行枚举）方法二（按元素枚举） AcWing 843. n-皇后问题 题目 n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。 输入格式 共一行，包含整数n。 输出格式 每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来...
【acwing】843. n-皇后问题
qq_43531919的博客
04-03 374
题目描述 解题思路 思路一:O(n!) 一行一行来看，从第0行开始，我们依次给每一行放置一个皇后，对于一个确定的行，我们只需要去枚举放置的列即可，在保证放置合法的情况下，一直搜索下去。 确定了搜索策略，现在我们还有一个问题没有解决，那么就是如何判断是否发生了冲突。因为我们是逐行放置的，所以行内是不会冲突的，对于列也很好处理，如果某列被占用了，只需要用一个数组标记即可。 而最难处理的是同一斜线了。一种方法是我们可以直接暴力枚举这个皇后对应的两条对角线上的点，判断是否有冲突。但是这种方法，既麻烦，
AcWing 843. n-皇后问题
m0_51691373的博客
04-29 748
原题链接如下： AcWing 843. n-皇后问题 来自y总算法基础课第三讲搜索与图论，而n-皇后问题众所周知是dfs的典型问题 原题详细如下： n− 皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。 输入格式 共一行，包含整数 n。 输出格式 每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。 其中 . 表示某一个位置的方格状态为空
AcWing 843.n-皇后问题
m0_62513791的博客
07-13 509
n−皇后问题是指将n个皇后放在n×n的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
【算法基础】DFS深度优先算法 —— AcWing 843. n-皇后问题 AcWing 842. 排列数字
weixin_64289779的博客
05-07 189
n-皇后问题是一个经典的dfs深度优先遍历的题目，在题解这一题之前，将由浅入深，先讲解一个n-皇后问题的母题。-------AcWing 842. 排列数字 [AcWing 842]. 排列数字题目概述给定一个整数n，将数字1∼n排成一排，将会有很多种排列方法。现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。输入格式共一行...
（Java）AcWing 843. n-皇后问题
xjl243636988的博客
03-30 192
n− 皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。其中’.‘表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。每个方案输出完成后，输出一个空行。注意：行末不能有多余空格。共一行，包含整数 n。
acwing 843. n-皇后问题
刘小雨的博客
07-06 2092
n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。输入格式 共一行，包含整数 n。输出格式 每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。每个方案输出完成后，输出一个空行。注意：行末不能有多余空格。输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。这题也是DFS，
AcWing 843. n-皇后问题（DFS回溯）
qq_45830025的博客
01-22 263
题目链接 n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。 输入格式 共一行，包含整数n。 输出格式 每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。 其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。 每个方案输出完成后，输出一个空行。 输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。 数据范围 1≤n≤9 输入
AcWing 843. n-皇后问题 (dfs)
在森林里麋了鹿
05-24 226
题目链接 ：点击查看 题目描述 ： n−皇后问题是指将n个皇后放在n×n的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。如图 现在给定整数n (1≤n≤9)，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。 输入输出格式 ： 输入 共一行，包含整数n。 输出 每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。 其中.表示某一个位置的方格状态为空，Q表示某一个位置的方格上摆着皇后。 每个方案输出完...
【ACWing】843. n-皇后问题
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02-15 890
题目地址： https://www.acwing.com/problem/content/845/ nnn皇后问题，在n×nn\times nn×n的棋盘上放nnn个皇后，使得这些皇后互相不攻击。要求输出所有方案。 数据范围： 1≤n≤91\le n\le 91≤n≤9 思路是DFS。枚举每一行在哪一列放皇后。同时用三个变量分别存，哪些列已经放了皇后，还有哪些对角线已经放了皇后。对于对角线的判断，我们可以分为方向从左上到右下的对角线，和方向从右上到左下的对角线两种类型分别判断。从左上到右下的对角线，我们规定
ACwing843 - n皇后问题（经典dfs）
在读NLP硕士
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n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。 输入格式 共一行，包含整数n。 输出格式 每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。 其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。 每个方案输出完成后，输出一个空行。 输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。 数据范围 1 ≤ n ≤ 9 输入样
图论理论基础（5）
weixin_52423494的博客
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dijkstra,prim,bellman_ford,spfa,floyd,A*及相关变式
C语言图论：无向图基础
2503_92860243的博客
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C语言图论：有向图基础
2503_92860243的博客
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本文为C语言学习者系统介绍了有向图的基础知识。文章首先明确了有向图的基本概念，阐述了其与无向图的本质区别，并定义了入度、出度等核心术语。随后，详细讲解了邻接矩阵和邻接表两种适用于有向图的存储结构及其C语言实现。在算法层面，不仅覆盖了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）这两种基础遍历方法，还重点探讨了有向图特有的关键算法，包括对有向无环图进行排序的拓扑排序、查找极大连通子图的强连通分量（Kosaraju算法），以及计算单源最短路径的Dijkstra算法，为理解更复杂的图论问题奠定了基础。
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12-07 108
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图论理论基础（4）
weixin_52423494的博客
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AcWing 10. 有依赖的背包问题
10-26
AcWing 10题有依赖的背包问题具有一定特点，有 `N` 个物品和容量为 `V` 的背包，物品间存在依赖关系且构成树状，选择一个物品时必须选择其父节点，需找出使物品总体积不超背包容量且总价值最大的方案并输出最大价值 ...
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