JavaScript|LeetCode|动态规划|188. 买卖股票的最佳时机 IV

原创于 2020-05-14 10:53:24 发布 · 186 阅读

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本文深入探讨了在限定交易次数下，如何通过动态规划算法找到股票买卖的最佳时机，以实现最大利润。文章详细介绍了使用buy和sell数组记录每次交易最大收益的方法，并优化了算法以减少内存消耗和提高运行效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

法1：动态规划
想法：

参见 JavaScript|LeetCode|动态规划|123. 买卖股票的最佳时机 III 的优化部分
该题中，规定了最多交易次数 k

用数组 buy 和 sell 来表示第 1 ~ k 次买入和卖出的最大收益

prices的长度对于交易次数有限制，故更新k的值： k = Math.min(k, prices.length / 2 向上取整)

修改（尽可能缩小） k 的值，有利于节省内存、缩短运行时间

/** 
* @param {number} k 
* @param {number[]} prices 
* @return {number} 
*/
var maxProfit = function(k, prices) {    
    if(prices.length == 0) {        
        return 0;    
    }    
    var buy = [], sell = [], N = prices.length, i = 0, j = 0;    
    k = Math.min(k, Math.ceil(N / 2)); // 尽可能缩小 k 的值
    
    for(i = 0; i <= k; i++) { // 第 1 ~ k 次买入卖出        
        buy[i] = -prices[0];         
        sell[i] = 0;    
    }    
    for(i = 1; i < N; i++) { // 在第 i 天        
        for(j = k; j >= 1; j--) { // 更新sell和buy            
            if(sell[j] < buy[j] + prices[i]) { // 第 j 次卖出                
                sell[j] = buy[j] + prices[i];            
            }            
            if(buy[j] < sell[j - 1] - prices[i]) { // 第 j 次买入                
                buy[j] = sell[j - 1] - prices[i];            
            }        
        }    
    }    
    return sell[k];
};