LeetCode 188. 买卖股票的最佳时机 IV

最新推荐文章于 2024-12-05 22:17:08 发布

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本文介绍了一种计算在给定股票价格数组中，通过最多k次买卖操作获取最大利润的算法。通过分析不同情况下的最优策略，如数组大小、交易次数限制等，提出了解决方案。包括直接返回0的特殊情况、当交易次数大于等于有效交易上限时的策略，以及当交易次数小于有效交易上限时的动态规划解法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

问题分析

此题是该系列的最后一道题，是系列之II和III的结合。首先判断数组prices的大小为0或者1的话，那么不可能有盈利，所以直接返回0；然后下面有两种情况：1. 数组大小为n时，实际有效的可获利交易次数最多是n-1，所以如果k大于等于n-1，那么就退化为系列之II的问题，把所有可获的利润都加起来并返回。2. 当k小于n-1时，那么就退化为系列之III的问题，只不过这里把2换成了k，但做法还是相同的。所以以上的三种可能肯定就会得到答案并返回了。后面的return 0;执行不到。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        if(prices.size() <= 1)
            return 0;
        int n = prices.size();
        if(k >= n - 1){
            int ans = 0;
            for(int i = 1; i < n; i++){
                if(prices[i] > prices[i-1])
                    ans += prices[i] - prices[i-1];
            }
            return ans;
        }
        else{   
            vector<vector<int>> local(k + 1, vector<int>(n, 0));
            vector<vector<int>> global(k + 1, vector<int>(n, 0));
            for(int i = 1; i < k + 1; i++){
                for(int j = 1; j < n; j++){
                    local[i][j] = max(local[i][j-1] + prices[j] - prices[j-1], max(global[i-1][j], global[i-1][j-1] + prices[j] - prices[j-1]));
                    global[i][j] = max(global[i][j-1], local[i][j]);
                }
            }
            return global[k][n-1];
        }
        return 0;
    }
};