矩阵求导

最新推荐文章于 2024-03-11 21:20:22 发布
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分类专栏： 人工智能 文章标签： 矩阵求导
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公式1:

∂∂X(XXT)=2X\frac{\partial }{\partial X}(XX^T) = 2X∂X∂​(XXT)=2X

公式2:

∂∂θ(Xθ)=XT\frac{\partial }{\partial \theta}(X \theta) = X^T∂θ∂​(Xθ)=XT

矩阵求导的基本方法
总理同学的编程尝试
09-30 2231
在学习最小二乘法线性回归时，对利用矩阵求逆计算最优解的做法感到疑惑，于是试图总结了一点点关于“标量对向量求导”的方法。由于没有参考太多资料，文章中可能充满了大大小小的错误，因此，如有谬误，欢迎各位读者以各种形式指出。
矩阵求导数
要把所有那些负面的信息当做对自身行为的评价，而不是对自身价值的评判。
09-30 1753
根据导数定义和性质，极值处导数为0。首先求出矩阵的导数，置为0后求解。一般是列向量，需要放在后面，此时需要将矩阵导数放在前面，并转置。注意：上式中每一项都是一个标量，而不是向量。
常用矩阵求导公式
NelsonCheung的博客
04-15 691
∂a∂x=0 \frac{\partial a}{\partial \boldsymbol x}=0\\ ∂x∂a​=0 ∂x∂x=I \frac{\partial \boldsymbol x}{\partial \boldsymbol x}=I\\ ∂x∂x​=I ∂Ax∂x=AT \frac{\partial A\boldsymbol x}{\partial \boldsymbol x}=A^T ∂x∂Ax​=AT ∂xTA∂x=A \frac{\partial \boldsymbol x^TA}{\p
矩阵求导公式
Justpayne的专栏
01-20 5297
基本公式： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导： 相当于每个元素求导数后转置一下，注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] -->
x^Tx對x微分公式證明
keineahnung2345的博客
09-26 1647
本公式來自The Matrix Cookbook中的公式(131)。證明如下。
矩阵求导术完整版.pdf
11-18
在机器学习领域，矩阵求导是实现算法和理解理论不可或缺的数学工具。矩阵求导涉及对矩阵、向量、以及标量函数进行微分的过程。尽管对于初学者来说，矩阵求导的概念可能难以掌握，但它在优化问题、概率模型推导、深度...
矩阵求导术（下） - 知乎1
08-04
【矩阵求导术（下）】深入探讨了矩阵对矩阵的导数概念，以及与之相关的运算规则。在数学和工程领域，特别是在机器学习、优化问题等应用中，矩阵求导术扮演着至关重要的角色。文章指出，矩阵对矩阵的导数需包含所有...
矩阵求导，5本经典高清资料和书籍
04-08
在数学和计算机科学中，矩阵求导是一种基本的工具，特别是在优化问题、机器学习和深度学习等领域中至关重要。本文将围绕“矩阵求导”这一主题，深入探讨5本经典资料和书籍中的关键知识点。 首先，矩阵求导是多元微...
矩阵求导包括矩阵对矩阵求导.docx
05-24
在数学和计算机科学中，矩阵求导是一种基本的工具，特别是在优化、机器学习和控制理论等领域。本讨论将深入探讨“标量对矩阵求导”和“矩阵对矩阵求导”这两个关键概念。 首先，我们来看“标量对矩阵求导”。当我们...
向量矩阵求导合集.pdf
06-06
矩阵求导是高等数学中一种重要的计算技巧，尤其在多变量微积分、线性代数、数值分析、机器学习等领域有着广泛的应用。矩阵求导涉及的操作包括对矩阵或向量进行微分，或者对单个变量函数进行向量化后的微分。 本合集...
[zt]矩阵求导公式
weixin_30621919的博客
10-08 237
今天推导公式，发现居然有对矩阵的求导，狂汗--完全不会。不过还好网上有人总结了。吼吼，赶紧搬过来收藏备份。 基本公式：Y = A * X --> DY/DX = A'Y = X * A --> DY/DX = AY = A' * X * B --> DY/DX = A * B'Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x...
矩阵求导（转）
weixin_30881367的博客
09-14 1192
在网上看到有人贴了如下求导公式： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下： 1. 矩阵Y对标量x求导： 相当于每个元...
常用矩阵求导公式，逆矩阵求导
李宏宗的博客
02-24 3227
∂βx∂x=β\frac{\partial \beta \mathbf{x}}{\partial \mathbf{x}}=\beta∂x∂βx​=β ∂xTx∂x=2x\frac{\partial \mathbf{x}^T\mathbf{x}}{\partial \mathbf{x}}=2\mathbf{x}∂x∂xTx​=2x ∂xTAx∂x=(A+AT)x\frac{\partial \mathbf{x}^TA\mathbf{x}}{\partial \mathbf{x}}=(A+A^T)\mathbf
矩阵求导术
zhang2010hao的博客
03-26 478
矩阵求导的技术，在统计学、控制论、机器学习等领域有广泛的应用。本文来做个科普，分作两篇，上篇讲标量对矩阵的求导术，下篇讲矩阵对矩阵的求导术。本文使用小写字母xxx表示标量，粗体小写字母x\boldsymbol{x}x表示（列）向量，大写字母XXX表示矩阵。 首先来琢磨一下定义，标量fff对矩阵XXX的导数∂f∂X=[∂f∂Xij]\frac{\partial f}{\partial X}=\lef...
一个简单的矩阵范数求偏导小例子
lgl123ok的专栏
10-06 615
问题：如果有以下目标函数，则其对P,Q的求导结果是怎样的，怎么来的？这个问题困扰了我非常久，费了不少劲，特此记录下。 F(P,Q)=min⁡P,Q∥X−PQ∥F2+α∥P∣F2+α∥Q∣F2∂F∂P=?,∂F∂Q=?并且整个推导过程是怎么样的？ F(P,Q)=\min_{P,Q} \|X-PQ\|_F^2+\alpha \|P|_F^2+\alpha \|Q|_F^2 \\ \frac{\partial{F}}{\partial{P}}=\textcolor{red}{?}, \quad \frac{
从零开始机器学习（二）
最新发布
m0_58233492的博客
03-11 493
跟着李沐学自动求导
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