为什么布尔代数运算( a ^ b ) ^ a = b ? a ^ b = b ^ a（a与b异或和b与a异或结果是一样的） a ^ a = 0 b ^ 0 = b （1 ^ 0 = 1, 0 ^ 0 = 0 ⇒\Rightarrow⇒ b ^ 0 = b ） 则：( a ^ b ) ^ a = ( b ^ a ) ^ a = b ^ ( a ^ a ) = b ^ 0 = b
本文详细解析了布尔代数中异或运算的性质，通过数学推导说明了(a^b)^a=b这一等式的成立原因。首先，异或运算是对称的，即a^b=b^a；其次，任何元素与其自身异或等于0，即a^a=0；最后，任何元素与0异或等于其本身，即b^0=b。综合以上性质，可以得出结论：(a^b)^a=b。
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