常用矩阵求导公式

最新推荐文章于 2025-05-03 04:04:36 发布
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#机器学习

这篇博客探讨了偏导数的基本性质，包括∂a/∂x=0的恒等式，以及矩阵微积分中的重要公式，如∂Ax/∂x=A^T, ∂xTA/∂x=A和∂xTAx/∂x=(A+A^T)x。这些公式在向量和矩阵微积分中具有核心地位，对于理解和应用线性代数和优化问题至关重要。

∂a∂x=0 \frac{\partial a}{\partial \boldsymbol x}=0\\ ∂x∂a​=0

∂x∂x=I \frac{\partial \boldsymbol x}{\partial \boldsymbol x}=I\\ ∂x∂x​

最低0.47元/天 解锁文章
常用矩阵求导公式，逆矩阵求导
李宏宗的博客
02-24 3496
∂βx∂x=β\frac{\partial \beta \mathbf{x}}{\partial \mathbf{x}}=\beta∂x∂βx​=β ∂xTx∂x=2x\frac{\partial \mathbf{x}^T\mathbf{x}}{\partial \mathbf{x}}=2\mathbf{x}∂x∂xTx​=2x ∂xTAx∂x=(A+AT)x\frac{\partial \mathbf{x}^TA\mathbf{x}}{\partial \mathbf{x}}=(A+A^T)\mathbf
矩阵求导(分母布局与分子布局)，以及常用的矩阵求导公式
Rolandxxx的博客
08-15 717
1.用好维度分析，不要直接求导。2.用好链式法则，不要一步到位。
矩阵求导公式的简单总结
05-31
矩阵求导公式的总结，感觉还不错。当然，是网上的资源
矩阵求导
分享深度学习，机器学习，大模型的相关知识
06-19 6799
1.布局 布局主要分为分子布局和分母布局,在我看来,分子布局就是被积项是一个行向量,分母布局被积项使列向量,而我们大部分情况都是默认一个向量为列向量,所以我们一般的求导都是分母布局,而本文所有的公式都是依照分母布局 2.基本公式 依我所见,矩阵求导只不过是矩阵的各部分对各个变量分开求导,然后又将分开求导的结果写成矩阵形式 规定x为列向量: x=(x1,x2,⋯ ,x...
最基本矩阵求导公式
ningzian的博客
01-28 4025
文章目录1. 矩阵求导法则1.1 标量求导1.2 向量求导1.3矩阵求导 1. 矩阵求导法则 矩阵的求导分为：标量求导、向量求导、矩阵求导三个方面。 1.1 标量求导 矩阵和向量对标量求导，只需矩阵中的每个量都对标量进行求导，这个很好理解。 标量对矩阵的向量求导，也是同样的，等价于标量对矩阵的每个分量进行求导，并且保持维数不变。 举例。设yyy为一个标量，xT=[x1x2⋯xn]x^T=[x_...
x^Tx對x微分公式證明
keineahnung2345的博客
09-26 1786
本公式來自The Matrix Cookbook中的公式(131)。證明如下。
关于X^(T)Ax,，求关于X的导数。
lishijie258的博客
12-13 6333
在机器学习中，关于证明的时候，经常会用到这个式子，但是我不太理解，随深入求解了下，获得了点知识，方便大家学习。
矩阵求导常用公式解析：标量、向量与矩阵的导数计算
最新发布
qq_36892712的博客
05-03 1501
矩阵求导是机器学习、优化理论中的重要数学工具。本文将系统推导标量对向量、向量对向量、标量对矩阵的求导公式，并解析分子布局与分母布局的核心差异。场景：计算 ∂z∂x\frac{\partial \mathbf{z}}{\partial \mathbf{x}}∂x∂z​，其中 z=Wx+b\mathbf{z} = \mathbf{W}\mathbf{x} + \mathbf{b}z=Wx+b分子布局： ∂z∂x=W(维度 m×n) \frac{\partial \mathbf{z}}{\partial \mat
[机器学习-数学] 矩阵求导(分母布局与分子布局)，以及常用的矩阵求导公式
Harry的博客
07-09 1万+
0 矩阵求导(分布布局) 1，矩阵求导的本质 矩阵A对矩阵B求导： 矩阵A中的每一个元素分别对矩阵B中的每个元素进行求导。 一、矩阵求导 常见的矩阵求导方式有：向量对向量求导，标量对向量求导，向量对标量求导。 1、向量对向量求导 2、标量对向量求导 3、向量对标量求导 二、几种重要的矩阵 1、梯度（Gradient） 2、雅克比矩阵（Jacobian matrix） 3、海森矩阵（Hessian matrix） 三、常用的矩阵求导公式 参考资料 http://blog.sina.
矩阵求导公式
Justpayne的专栏
01-20 5523
基本公式： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导： 相当于每个元素求导数后转置一下，注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] -->
矩阵求导常用公式（避坑）+矩阵的模和矩阵的绝对值的求导
weixin_45438628的博客
07-09 5603
1、包含区分了不同布局的矩阵求导的常用公式 2、包含了绝对值矩阵求导 3、包含了矩阵的模的求导 4、包含矩阵自动求导的网址链接
【Practical】矩阵求导公式
Esperanto.的博客
07-15 1155
常用向量、矩阵求导公式
矩阵求导常用公式
weixin_40994552的博客
03-28 1万+
常见的求导有，标量对标量求导，向量对标量，矩阵对标量，标量对向量，向量对向量，标量对矩阵
矩阵的求导
weixin_39910711的博客
08-13 4万+
目录 1布局(Layout) 1.1矩阵向量求导引入 1.2矩阵向量求导定义 1.3矩阵向量求导布局 1.4 分母布局的另一种求解方法 1.5 总结 2基本的求导规则 2.1向量对标量求导（相对于数量变量的微分，即自变量是数量变量） 2.1.1 定义 2.1.2 运算法则 2.2标量y 对向量x求导（数量函数相对于向量的微分） 2.2.1 定义 2.2...
矩阵求导公式总结
热门推荐
susandebug
06-12 8万+
今天推导公式，发现居然有对矩阵的求导，狂汗--完全不会。不过还好网上有人总结了。吼吼，赶紧搬过来收藏备份。 基本公式： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导
常见机器学习矩阵求导公式
10-20
机器学习中常见的矩阵求导公式有以下几种形式： 1. 标量对标量求导 2. 向量对标量求导 3. 矩阵对标量求导 4. 标量对向量求导 5. 向量对向量求导 6. 标量对矩阵求导 其中向量和矩阵的求导较为复杂，需要使用向量或矩阵的导数进行计算。常用的导数公式包括矩阵对标量求导、标量对矩阵求导、向量对标量求导、标量对向量求导等。在实际应用中，矩阵求导的方法和公式会因具体的问题而有所变化。 --相关问题--:
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