leetcode每日一题： 按要求补齐数组

题目：给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。
示例：

输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1 
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。

核心知识：
此题需要用到贪心算法，并且要知道一个定理，对于正整数 xx，如果区间 【1,x-1】 内的所有数字都已经被覆盖，且 xx 在数组中，则区间 【1,2x-1】内的所有数字也都被覆盖。

解题代码：

class Solution {
    public int minPatches(int[] nums, int n) {
        int patches = 0;
        long x = 1;
        int length = nums.length, index = 0;
        while (x <= n) {
            if (index < length && nums[index] <= x) {
                x += nums[index];
                index++;
            } else {
                x *= 2;
                patches++;
            }
        }
        return patches;
    }
}

具体的解题讲解链接：https://leetcode-cn.com/problems/patching-array/solution/an-yao-qiu-bu-qi-shu-zu-by-leetcode-solu-klp1/