【LeetCode: 330. 按要求补齐数组 + 贪心 + 构造区间】_leetcode330按要求补齐数组java-优快云博客

博客围绕算法刷题展开，以“按要求补齐数组”题目为例，给定已排序正整数数组和正整数n，需补充数字使[1, n]内数字能用数组中数字和表示。采用贪心 + 构造区间思路求解，介绍了基本思路及贪心证明，还给出示例。

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🚀 算法题 🚀

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🚀 算法题 🚀

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🍔 目录

🚩 题目链接

⛲ 题目描述

给定一个已排序的正整数数组 nums ，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。

请返回满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

示例 1:

输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中，组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。
示例 2:

输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2,4]。
示例 3:

输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0

提示：

1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 104
nums 按升序排列
1 <= n <= 231 - 1

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 贪心 + 构造区间

🥦 求解思路

正整数 x，如果区间 [1,x−1]内的所有数字都已经被覆盖，且 x在数组中，则区间 [1,2x−1]内的所有数字也都被覆盖。
贪心证明如下：官方题解证明如下
有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

🥦 实现代码

class Solution {
    public int minPatches(int[] nums, int n) {
        int cnt = 0;
        long sum = 1;
        int i = 0;
        while (sum <= n) {
            if (i < nums.length && nums[i] <= sum) {
                sum += nums[i++];
            } else {
                sum += sum;
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
}