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最新推荐文章于 2021-07-28 17:13:33 发布

Ivanzn

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Ivanzn/article/details/89575960

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本文深入探讨了如何利用单调栈优化算法解决特定问题，通过去除重复操作和维护操作间的单调性，实现O(n)时间复杂度的高效算法。文章详细介绍了算法的实现步骤，包括双数组的使用、操作长度的维护以及最终结果的生成。

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我做的时候毫无头绪。后面看到别人竟然可以用单调栈做，觉得很不可思议，但其实逻辑上并没有错。

我参考了一位红名大佬的代码，时间复杂度是O(n)，这个代码的巧妙之处在于：

1.去掉了多余的操作，比如，若存在操作i和操作j，（i<j），而且 r【i】 < r【j】,那么操作i就是没用的，因为被j覆盖了

2.使用两个数组，b【i】= x ，表示操作长度为i，它的单调性是x，c【j】= i,表示操作长度为j，它的操作的顺序是第i次

3.使用上面两个数组，就可以在O(n)时间内解决了，首先，第一个循环，模拟了单调栈的操作，把无效操作覆盖，且使得操作与操作之间的数字的单调性和b【i+1】相同了，往前迭代。（一石二鸟，ORZ）

4.后面增加了两个数组，一个数组是从小到大排序的（也可以从大到小），一个数组是原数组。

5.最后一个循环，若b【i】=2，那么就是递减的，也就是说ans【i】等于排序以后的最左边的值，等于1同理

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 200000 + 20;
vector<int> a(N,0),b(N,0),c(N,0);
int n,m,maxx;

int main()
{
    maxx = 0;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0;i < n;++ i)
        cin >> a[i];
    for(int i = 1;i <= m;++ i){
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        b[y-1] = x;///单调性
        c[y-1] = i;///顺序
        maxx = max(maxx,y);
    }

    vector<int> tmp = a,ans = a;
    sort(tmp.begin(),tmp.begin() + maxx);
    for(int i = maxx-1;i >= 0;-- i) {
        if(c[i] < c[i+1]){
            c[i] = c[i+1];///维护操作长度的单调性
            b[i] = b[i+1];///在操作与操作之间的方向和较长的顺序一致（和后面的一致）
        }
    }
    int l = 0,r = maxx - 1;
    for(int i = maxx-1;i >= 0;-- i){
        if(b[i] == 2)   ans[i] = tmp[l++];
        else ans[i] = tmp[r--];
    }
    for(int i = 0;i < n;++ i){
        if(i == 0)  cout << ans[i];
        else cout << ' ' << ans[i];
    }
    cout << endl;
}

ps：希望我以后也能快速的写出这种代码