UVa 1629 Cake slicing （记忆化搜索）_一块n*m的蛋糕上有k颗位于不同位置的樱桃,每次可以沿着水平或者竖直方向将一块蛋-优快云博客

该博客主要介绍了UVa 1629题目的详细解题思路，这是一个关于如何在一块含有樱桃的n行m列蛋糕上进行切割，确保每块蛋糕上恰好有一个樱桃的优化问题。博主提出了使用记忆化搜索的动态规划策略，通过dp(r1, r2, c1, c2, k)来表示当前矩形区域内蛋糕的切割状态，并给出了k=1时的边界条件和k>1时的递归解决方案。" 127319248,2013247,TensorFlow Lite设备端机器学习优化：模型量化实践,"['计算机视觉', '模型优化', 'TF Lite']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-1629

题意：一个n行m列的蛋糕上有一些樱桃，每次可以水平或竖直切一刀，要求最后每块蛋糕上恰有一块樱桃，求最小切割长度。

思路：用dp(r1, r2, c1, c2, k)表示当前矩形区域为[r1,r2],[c1,c2]且该区域有k块蛋糕时的最小切割长度。当k为1时，答案为0；当k>1时，递归的进行横切或者竖切即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 25;
const int INF = 1e6 + 10;
int food[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn][maxn][maxn];
int r, c, k;

int dp(int r1, int r2, int c1, int c2, int k)
{
    if(r2 < r1 || c2 < c1) return 0;
    int &ans = d[r1][r2][c1][c2];
    if(ans >= 0) return ans;
    if(k == 1) return ans = 0;
    ans = INF;
    int sum = 0;
    for(int i = r1; i <= r2; ++i) {
       for(int j = c1; j <= c2; ++j)
          if(food[i][j]) ++sum;
       if(sum > 0 && sum < k) ans = min(ans, dp(r1, i, c1, c2, sum) + dp(i+1, r2, c1, c2, k-sum) + c2-c1+1); //横着切
    }
    sum  = 0;
    for(int j = c1; j <= c2; ++j) {
       for(int i = r1; i <= r2; ++i)
         if(food[i][j]) ++sum;
       if(sum > 0 && sum < k) ans = min(ans, dp(r1, r2, c1, j, sum) + dp(r1, r2, j+1, c2, k-sum) + r2-r1+1); //竖着切
    }
    return ans;
}

int main()
{
   int kase = 0;
   while(scanf("%d%d%d", &r,&c,&k) == 3) {
      memset(food, 0, sizeof food);
      memset(d, -1, sizeof d);
      for(int i = 0; i < k; i++) {
         int x, y;
         scanf("%d%d", &x, &y);
         food[x][y] = 1;
      }
      printf("Case %d: %d\n", ++kase, dp(1, r, 1, c, k));
   }
}