图-dijkstra_图的dijkstra-优快云博客

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本文深入讲解了Dijkstra算法，一种用于解决带权图中单源最短路径问题的经典算法。通过详细代码解析，展示了如何使用C++实现Dijkstra算法，包括初始化、选择最短路径节点及更新邻居节点距离的过程。适合于对图论和算法有兴趣的学习者。

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#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
const int INF = 10000000;
int n, m, s, G[MAXN][MAXN];//n是顶点个数，m是边数，s是起点的编号，G数组是储存两个顶点之间的边权
int d[MAXN];//存放每个节点到起点的最短距离
bool vis[MAXN] = { false };//表示这个点是否已经走过了

void Dijstra1(int s)
{
    fill(d, d + MAXN, INF);
    d[s] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int u = -1, MIN = INF;
        for (int j = 0; j < n; j++)//这个循环用来寻找还没有走到过的结点中距离原点最小的点
        {
            if (vis[j] == false && d[j] < MIN)//如果这个点没走过并且是最短值
            {
                u = j;
                MIN = d[j];
            }
        }
        if (u == -1)
            return;
        vis[u] = true;
        for (int v = 0; v < n; v++)//循环所有从上面找出来的结点u可以走到的所有结点
        {
            if (vis[v] == false && G[u][v] != INF && d[u] + G[u][v] < d[v])//如果这个结点还没有走过而且可以从u结点走到，并且可以进行优化
            {
                d[v] = d[u] + G[u][v];//优化d[v]，更新这个最小值
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int hasDirect;
    cout<<"请选择有向图/无向图： 无向图：0， 有向图：1"<<endl;
    cin>>hasDirect;
    int u, v, w;
    cout<<"请输入顶点个数，边的个数，起点编号(从0开始)"<<endl;
    cin >> n >> m >> s;//顶点个数，边数，起点编号
    fill(G[0], G[0] + MAXN * MAXN, INF);
    cout<<"依次输入各边的权，无向图的边(u, v)与有向图的边<u, v>均按照 u v w 的格式输入："<<endl;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> u >> v >> w;//输入相通的两个定点u和v之间的边权
        if(hasDirect==0){
            G[u][v] = w;
            G[v][u] = w;
        }
        else G[u][v] = w;
    }
    Dijstra1(s);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout<<"从第"<<s<<"点至"<<i<<"点的最短距离（1000代表不可达）为："<< d[i]<<endl;
    }
//    system("pause");
    return 0;
}