P4819 [中山市选]杀人游戏

最新推荐文章于 2024-09-27 19:55:01 发布

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最新推荐文章于 2024-09-27 19:55:01 发布 · 291 阅读

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本文介绍了如何使用Tarjan算法解决中山市选P4819题目中的杀人游戏问题。通过图论建模，将人视为节点，关系作为边，寻找联通最多边的节点以降低警察被杀概率。关键步骤包括求解强连通分量并缩点。注意，存在一种特殊情况，即某个节点无需查询：它自身大小为1，入度为0，并且能到达的所有点入度都不是1。

Tarjan缩点

https://www.luogu.com.cn/problem/P4819

这题想必大家很容易想到图论建模。每个人都是一个结点，与他认识的人连一条边，每过一个点我们就能这样扩展下去。我们需要使警察被杀的概率小，简单贪心：尽量去找认识人多的人询问，即找到联通较多边的那个结点询问。我们可以求出途中所有的强连通分量，用tarjan算法缩点，然后找出所有入读为0的点。

但这题有一个小坑，那就是有一个点是可以不用去查的。举个例子：假设有100个人，已经查过了99个人，那么剩下来那一个人不用查询。

这个点有怎样的特点呢？

1.该点大小为1

2.该点入度为0

3.通过这个点所能到达的点的入度都不为1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=300005;
int n,m;
int dfn[MAX],low[MAX],head[MAX];
int nxt[MAX],ver[MAX],bel[MAX],sz[MAX];//bel=belong sz=size
int sccn,tot,dft,din[MAX];

stack<int>st;
bool ins[MAX];
double per;
int nver[MAX],nnxt[MAX],nhead[MAX],ntot;//缩点后的新图
void add(int x,int y)
{
    ver[++tot]=y;
    nxt[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
void new_add(int x,int y)
{
    nver[++ntot]=y;
    nnxt[n