POJ 2353 stars：一维树状数组

最新推荐文章于 2021-03-07 17:17:52 发布

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树状数组

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这篇博客介绍了如何使用一维树状数组解决POJ 2353 stars问题。文章通过举例说明，强调了数据的有序性，并解释了每个星星的level计算方法，即统计其左下方星星的数量。利用树状数组，可以有效地求解每个星星的等级，关键在于数组a[x]表示X坐标为x的星星个数，a[0]~a[x]的和即为星星等级。需要注意的是，树状数组从1开始编号，而题目中x坐标可能为0，因此实际操作时需加1。

POJ 2353 stars 题址

分析：

在这里插入图片描述
以此图为例，星星5是3级的，（1 2 4在它的左下）
其实这道题一维数组就可以了。对于每颗星星，Y坐标的都是从小到大排序的，相同Y坐标按X坐标排序，这说明数据已有顺序。
记住一句话：在我左边的，且高度小于等于我的星星的数量就是我的 level
主要任务是统计一颗星星的左下方的星星数量

只要统计星星i之前x坐标小于等于星星i的x坐标的星星有多少，这就是星星i的级别。（x坐标小于i的坐标表示，这颗星星一定在i的左边，由于y坐标是从小到大排序的，所以i的y坐标一定大于前面星星的y坐标）

设数组a[x]的值为0，表示X坐标为x的星星的个数，a[0]~a[x]的和就是该星星的等级，就这样处理每个星星。

注意： 树状数组的编号不能为0，只能用1开始编号。x可能为0，所以要+1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxv=32010;

int c[maxv];
int star[15005];
int n;

int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}

int sum(int x)//查询X坐标在1....x的点的个数 
{
	int s=0;
	while(x>0)
	{
		s+=c[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return s;
}

int update(int x,int y)//记录X坐标为x的点的个数加y 
{
	while(x<=maxv)
	{
		c[x]+=y;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		update(x+1,1);
		star[sum(x+1)]++;//因为x可以等于0，所以我们普遍都加1 
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 printf("%d\n",star[i]);
	
	return 0;
}