map数组思想处理差分数组（两习题）

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#算法

本文介绍了如何利用差分算法和Map数据结构解决空间效率问题，通过两个具体案例——教室外风景观察及栅栏粉刷问题，展示了Map在处理大规模数据范围时的优势。

个别题目中牵扯的数据范围会远远超过普通数组的存储能力，导致空间爆炸。

并且普通数组中实行差分时某些空间闲置，导致空间利用率低，所以我们可以使用map的键值对操作对数组进行保存，大大节省空间。但是同时在我们求出差分数组的前缀和的时候也需要特殊的操作进行遍历，来保证答案准确。

下面是两道关于差分用map实现的题目：

问题 G: 教室外的风景

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题目描述

小猪上初中了，初中真好啊，有很多自修课哦。很多同学喜欢在自修课时到教室外面去，说是到老师那问问题。
学校规定，自修课到教室外去的每个同学都必须做好登记，每次进出教室的登记是以一对整数a和b来描述的，表示某一个同学在时刻a时到教室外面，在时刻b以后回到教室内。也就是说在时刻a至时刻b的这段时间中，这个登记的同学一直在教室外面。 
校长想知道最多有多少同学在同一时刻都在教室外面，但同学们进进出出教室的记载实在很乱，于是校长请参加信息学兴趣小组的小猪来统计。

输入

第一行只有一个整数n，表示共有n个同学进出教室的记载。 
接下来n行，每行二个整数a和b，表示有一个同学在第a时刻出了教室，他在第b时刻后回到教室。1≤n≤100000，1≤a≤b≤100000000。

输出

仅有一行，该行只有一个整数，表示最多有多少同学在同一时刻都在教室外面。

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