算法设计与分析: 4-21 区间相交问题

4-21 区间相交问题

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问题描述

给定 x 轴上 n 个闭区间。去掉尽可能少的闭区间，使剩下的闭区间都不相交。

给定 n 个闭区间，编程计算去掉的最少闭区间数。

数据输入：
第一行是正整数 n，表示闭区间数。接下来的 n 行中，每行有 2 个整数，分别表示闭区间的 2 个端点。

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Java

import java.util.*;

public class QuJianXiangJiao {

    private static class INTERVAL implements Comparable{
        int left;
        int right;
        boolean delete;

        public int compareTo(Object o){
            INTERVAL interval = (INTERVAL) o;
            int result = Integer.compare(right, interval.right);//升序

            return result;
        }
    }

    private static int n;
    private static List<INTERVAL> intervals;

    public static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        while (true){
            n = input.nextInt();

            intervals = new ArrayList<>(n);

            for(int i=0; i<n; i++){
                INTERVAL tmp = new INTERVAL();
                tmp.left = input.nextInt();
                tmp.right = input.nextInt();
                if(tmp.left > tmp.right){
                    int temp = tmp.right;
                    tmp.right = tmp.left;
                    tmp.left = temp;
                }
                intervals.add(tmp);
            }

            Collections.sort(intervals);

            int result = greedy();

            System.out.println(result);
        }
    }

    //每次选取右端点坐标最小的闭区间，保留该闭区间，并将与其相交的闭区间删去
    private static int greedy(){
        int minRight,count=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=i+1; j<n; j++){
                minRight = intervals.get(i).right;
                if(!intervals.get(i).delete && !intervals.get(j).delete && intervals.get(j).left<=minRight){
                    count++;
                    intervals.get(j).delete = true;
                }
            }

        return count;
    }
}

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Input & Output

3
10 20
10 15
20 15
2

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Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》（第3版）P135