洛谷——P1406 方格填数

解决数独问题的DFS算法

最新推荐文章于 2024-07-09 18:57:19 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）算法解决数独问题的方法。通过计算每行数之和等于所有数之和除以n的规则，进行DFS搜索并加入剪枝策略，有效地解决了数独问题。代码中详细展示了如何实现这一算法，包括判断解决方案是否正确的逻辑。

非常简单的一道题目。
首先，每一行的数之和一定为所有的数之和再除以n。那么根据这个进行dfs并加入剪枝就可以了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum, n;
int vis[16], a[16];
int b[4][4];
bool isRight() {
	int s = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		s = 0;
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			s += b[i][j];
		}
		if (s != sum)
			return 0;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		s = 0;
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			s += b[j][i];
		}
		if (s != sum)
			return 0;
	}
	s = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		s += b[i][i];
	if (s != sum)
		return 0;
	s = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		s += b[i][n - i - 1];
	if (s != sum)
		return 0;
	return 1;

}
void DFS(int x,int y, int z) {
	if (y == n) {
		y = 0;
		x++;
		if (z != sum)
			return;
		z = 0;
	}
	if (x == n) {//结束之后判断
		if (isRight() == 1) {
			cout << sum << endl;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				for (int j = 0; j < n; j++)
					cout << b[i][j] << " ";
				cout << endl;
			}
			exit(0);
		}
	else return;
	}
	for (int i = 0; i < n * n; i++)//选择填哪个数
		if (!vis[i]) {
			vis[i] = 1;
			b[x][y] = a[i];
			DFS(x, y + 1, z + a[i]);
			vis[i] = 0;
			b[x][y] = 0;
		}
}
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n * n; i++) {
		cin >> a[i];
		sum += a[i];
	}
	sum /= n;
	sort(a, a + n * n);
	DFS(0, 0, 0);
}