P1331 海战

思路非常的简单,先判断是否合法,再用dfs

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int r, c;
char map[1010][1010];
int fx[4] = { 0,-1,1,0 };
int fy[4] = { -1,0,0,1 };
int dfs(int x, int y) {
 map[x][y] = '*';
 for (int i = 0; i < 4; i++) {
  if (x + fx[i] > 0 && x + fx[i] <= r && y + fy[i] > 0 && y + fy[i] <= c &&
   map[x + fx[i]][y + fy[i]] == '#')dfs(x + fx[i], y + fy[i]);
 }
}//把与#连通的所有点改成*因为它们是同一艘船 
bool d(int i, int j) {
 int c = 0;
 if (map[i][j] == '#')c++;
 if (map[i + 1][j] == '#')c++;
 if (map[i][j + 1] == '#')c++;
 if (map[i + 1][j + 1] == '#')c++;
 if (c == 3)return 0;
 return 1;
}//判断是否合法 
int main() {
 scanf("%d%d", &r, &c);
 register int i, j;
 for (i = 1; i <= r; i++) {
  for (j = 1; j <= c; j++) {
   cin >> map[i][j];
  }
 }
 int s = 0;
 for (i = 1; i <= r; i++) {
  for (j = 1; j <= c; j++) {
   if (i < r && j < c && d(i, j) == 0) {
    printf("Bad placement.");
    return 0;//不合法后面就没必要继续了 
   }
  }
 }
 for (i = 1; i <= r; i++) {
  for (j = 1; j <= c; j++) {
   if (map[i][j] == '#') {
    s++;
    dfs(i, j);
   }//因为前面已经确保了是合法的,现在只需统计船的数量 
  }
 }
 printf("There are %d ships.", s);
 return 0;
}
### 解决方案 对于洛谷 P1331 海战问题,采用广度优先搜索(BFS)是一种有效的方法来遍历整个地图并统计符合条件的矩形区域数量。下面提供了一种基于Java语言的具体实现方法。 #### 初始化与输入读取 程序开始时需定义必要的变量用于存储地图数据以及访问标志位数组。通过标准输入获取地图尺寸N和M,并逐行读入字符矩阵表示的地图信息[^2]。 ```java import java.util.*; public class Main { static char[][] map; static boolean[][] visited; public static void main(String[] args) throws Exception { Scanner sc = new Scanner(System.in); int N = sc.nextInt(); // 行数 int M = sc.nextInt(); // 列数 map = new char[N][]; visited = new boolean[N][M]; for (int i = 0; i < N; ++i){ String line = sc.next(); map[i] = line.toCharArray(); } solve(N, M); } private static void solve(int n, int m) { int count = 0; Queue<int[]> queue = new LinkedList<>(); for (int row = 0; row < n; ++row) { for (int col = 0; col < m; ++col) { if (!visited[row][col]) { if ('.' == map[row][col]){ continue; } else{ if(isRectangle(queue, row, col)){ count++; } } } } } System.out.println(count); } } ``` #### 广度优先搜索函数设计 为了判断某个连通块是否构成合法矩形,在遇到未访问过的'X'位置启动一次BFS过程。此过程中不仅记录下该连通区域内所有坐标点,还同步验证其形状特性——即边界处应全部由'X'组成而内部为空白或已处理过的位置[^4]。 ```java private static final int[] dx = {-1, 1, 0, 0}; private static final int[] dy = {0, 0, -1, 1}; private static boolean isRectangle(Queue<int[]> q, int startRow, int startCol){ q.offer(new int[]{startRow, startCol}); visited[startRow][startCol] = true; List<int[]> points = new ArrayList<>(); while(!q.isEmpty()){ int[] curPos = q.poll(); points.add(curPos); for (int dir = 0; dir < 4; ++dir){ int newRow = curPos[0]+dx[dir], newCol=curPos[1]+dy[dir]; if(inBounds(map.length,map[0].length,newRow,newCol)&&!visited[newRow][newCol]&&map[newRow][newCol]=='X'){ visited[newRow][newCol]=true; q.offer(new int[]{newRow, newCol}); } } } return checkShape(points.toArray((new int[points.size()][]))); } // 辅助函数:检查给定点集组成的图形是否满足矩形条件 static boolean checkShape(int[][] shapePoints){...} // 需要自行补充逻辑 ``` #### 形状校验辅助功能编写 最后一步是在`checkShape()`中完成对收集到的所有节点坐标的几何属性检验工作,确保它们确实组成了一个完整的矩形结构而不是其他不规则形态。这部分具体实现在这里省略了,读者可以根据题目描述中的要求独立思考如何构建相应的判定准则。
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