bzoj1076: [SCOI2008]奖励关压状dp

原创于 2015-01-08 21:50:37 发布 · 497 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定问题的技巧，该技巧通过从后往前的状态转移方式来简化问题，实现高效的求解过程。文章包含了一个具体的编程示例，展示了如何利用此技巧进行最优选择，并给出了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有个技巧，从后往前推，这样方便很多，由于可以取多次，所以状态转移的时候只能用“|”

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
double f[110][1<<15];
int need[110],n,m,k,val[110];
int main()
{
    int tmp,a,b;
    scanf("%d%d",&k,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&val[i]);
        while(scanf("%d",&tmp)&&tmp)
        {
            if(tmp==0) break;
            need[i]+=(1<<(tmp-1));
        }
    }
    int m=(1<<n)-1;
    for(int i=k;i;i--)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            for(int p=1;p<=n;p++)
            {
                if((need[p]&j)==need[p])
                {
                    f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(p-1))]+double(val[p]));
                }
                else
                {
                    f[i][j]+=f[i+1][j];
                }
            }
            f[i][j]/=double(n);
        }
    }
    printf("%.6f",f[1][0]);
    return 0;
}