每日一题算法：2020年9月25日 [从中序与后序遍历序列构造二叉树]buildTree

最新推荐文章于 2024-09-06 00:45:00 发布

I12BXXXXXLbull

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分类专栏：每日一题算法文章标签：二叉树数据结构 leetcode 算法

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这篇博客介绍了如何利用中序遍历和后序遍历序列来构造二叉树。根据中序遍历的左-根-右规则和后序遍历的左-右-根规则，结合这两个序列可以确定唯一二叉树。解题思路通过递归找到每个节点的值，并划分左右子树，最后给出代码实现。

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2020年9月25日从中序与后序遍历序列构造二叉树 buildTree

在这里插入图片描述

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {

    }
}

解题思路：

又是递归，先说一下中序后续的遍历规则。

中序：先左节点，再中间节点，最后右节点

后续：先左节点，再右节点，最后中间节点

只有同时使用两种遍历规则才能确认唯一的二叉树。

那么我们得知了以上两个规则，我们就能发现二叉树和两个遍历顺序的关系。

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

由于第二个数组是后续遍历，最后输出的是中间节点的值，所以，后续遍历的最后一个节点就是当前节点的值。所以通过后续遍历我们可以直接确定当前节点的值是3。

我们在得到3之后，就可以通过中序变量给出的数组将他分为左右两个数组子树。分别是左子树的中序[9]和右子树的中序[15,20,7]。

这里由于后序遍历的规则，倒数第二个数必定是右子树的根节点，所以我们可以得到右子树的左子树是[3,15]，右子树的右子树是[7]，以此类推。

当遍历完所有右子树后，后续遍历的数组会变成[9]，然后开始遍历左子树，还是同样的规则。

每一次递归时都从后续遍历数组中取出最后一个元素。然后通过递归的顺序可以得到这是那一个值。

代码实现：
在这里插入图片描述

    int[] moveList;

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {


        int len=postorder.length;

        if (inorder.length == 0)
            return null;

        if (len == 0)
            return null;
        //得到根节点的值
        int val=postorder[len-1];

        TreeNode node=new TreeNode(val);

        int[] leftArray = null;
        int[] rightArray = null;
        for (int i = 0 ; i < len ; i++){

            //找到了根节点的位置
            if (inorder[i] == val){

                leftArray = new int[i];
                rightArray = new int[inorder.length-i-1];

                System.arraycopy(inorder,0 ,leftArray ,0,i);
                System.arraycopy(inorder,i+1,rightArray , 0,inorder.length-i-1 );
                break;
            }
        }

        //移除掉最后一个数
        int[] newPostorder=new int[len-1];

        System.arraycopy(postorder,0 ,newPostorder ,0 ,len-1 );
        moveList=newPostorder;

        //开始递归,先右边再左边
        node.right=buildTree(rightArray,moveList);
        node.left=buildTree(leftArray,moveList);

        return node;
    }