51. 数字排列

输入一组数字（可能包含重复数字），输出其所有的排列方式。

数据范围
输入数组长度 [0,6]。

样例
输入：[1,2,3]

输出：
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]

代码：

如果数组数字可能有重复，则先对数组元素排序，规定相等元素的相对的先后顺序即可

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;//返回的结果
    vector<int> path;//存储当前的一次序列
    
    vector<vector<int>> permutation(vector<int>& nums) {
        path.resize(nums.size());//重置大小
        sort(nums.begin(), nums.end());//排序
        dfs(nums,0,0,0);//从0开始放，记录上一个元素放的位置
        return res;
    }
    
    // cur 当前需要插入的位置 
    // start 重复字符这次可以开始的位置
    // 用二进制数2^(n-1)标记是否已经使用过
    void dfs(vector<int>& nums, int cur, int start, int state){
        
        if(cur >= nums.size()){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        
        if(cur == 0 || nums[cur] != nums[cur-1]) start = 0;//可以从下标为0开始插入
        
        for(int i = start; i < nums.size(); i++){ 
            if(!(state>>i&1)){//如果第i位为0，即没有使用过
                // state += 1 << i;//如果放在这里，会影响到下一次循环时state的值
                path[i] = nums[cur];
                dfs(nums,cur+1,i+1, state + (1 << i));
            }
        }
    }
};