洛谷P2761

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最短路

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位运算

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本文介绍了一种使用状态压缩结合最短路径算法解决软件更新问题的方法。通过将补丁视为边，错误视为点，并利用二进制状态压缩技巧，实现了一个具体的算法流程。该算法采用位运算进行状态更新，利用SPFA算法寻找从初始状态到目标状态的最短路径。

题目标签写着网络流，但是好像跟网络流啥关系也没有哇qwq….
这里写图片描述
关键要看出补丁可抽象为边，错误的各种情况是点，而且错误种类很少，所以可以用二进制状态压缩…

然后关键点就是位运算了....这个一定要想清楚...状态用stand表示，软件必须包含b1，那么就是
stand&b1必须为b1，不能包含b2，那么就是b2&~stand必须等于b2，然后修复问题就是stand&（~f1）
，带来问题就是stand|f2    ，所有的点就是从0到（1<<n)-1，起点(1<<n)-1设为0，其余为无穷大，
对每个点将所有的边拿出来比较，看能否松弛。跑完SPFA以后如果终点0还是无穷大就输出0，
否则输出距离（时间）。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int dis[1<<21],T[105],b1[105],b2[105],f1[105],f2[105];
bool inque[1<<21];
int main()
{
    int n,m,i,j,k;string str1,str2;
    cin>>n>>m;memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    for(i=1;i<=m;i++){
        cin>>T[i]>>str1>>str2;
        for(j=0;j<str1.size();j++)
            if(str1[j]=='+')
                b1[i]|=(1<<(j));//注意第一位时不用位移(位移为0)
            else if(str1[j]=='-')
                b2[i]|=(1<<(j));
        for(j=0;j<str2.size();j++)
            if(str2[j]=='-')
                f1[i]|=(1<<(j));
            else if(str2[j]=='+')
                f2[i]|=(1<<(j));
    }
    dis[(1<<n)-1]=0;
    queue<int>que;que.push((1<<n)-1);
    while(!que.empty()){
        int t=que.front();que.pop();inque[t]=false;
        for(i=1;i<=m;i++){
            if((t&b1[i])!=b1[i])continue;
            if((~t&b2[i])!=b2[i])continue;
            int q=(t&~f1[i])|f2[i];
            if(dis[q]>dis[t]+T[i]){
                dis[q]=dis[t]+T[i];
                if(!inque[q]){
                    que.push(q);inque[q]=true;
                }
            }

        }
    }
    if(dis[0]==0x7f7f7f7f)cout<<0<<endl;
    else cout<<dis[0]<<endl;

    return 0;
}