洛谷P4016

题目标签写着网络流诶….那么问题就是如何建图了…看到题解里一波大神用平均值来计算…但是蒟蒻没想到诶…所有我就比较暴力了….
对于每个点一拆为二（ia，ib），建立超源超汇，然后对于每个点，从源点s向其连一条容量为c[i]，费用为0的边，从ia向ib连一条容量为无限，费用为0 的边（因为可以不停的把别的地方的货物搬到ia，然后从ib搬到下一个点去，ia到ib搬运当然是不用钱的），然后从ib向汇点t连一条容量为目标值也就是平均值的边，费用为0.
同时，每个点的ib向他的前后相邻的点连边，也就是ib向(i-1)a连容量为无穷，费用为1的边，向（i+1）a同样也是如此。
这样，我们在跑最小费用流的时候就可以保证每个点i原有的在avg以下的容量不会搬到别的点去（毕竟从s到t费用为0呢），而不满足的部分一定会搬去别的点或者从别的点搬过来，那么搬的过程自然就会产生相应的费用。
如图：

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct edge{
    int to,cap,cost,rev;//终点,容量,费用,反向边
};
vector<edge>G[5010];
int dis[5010],prevv[5010],preve[5010],n,m,s,t,flow=0,cost=0;//最短路中前驱节点和对应的边
bool inque[5010];
void add(int from,int to,int cap,int cost)
{
    G[from].push_back(edge{to,cap,cost,(int)G[to].size()});
    G[to].push_back(edge{from,0,-cost,(int)G[from].size()-1});//注意反向边的加法!!-cost和cap=0!!
}
bool spfa(int s,int t)
{
    memset(dis,0x3f, sizeof(dis));memset(inque,0,sizeof(inque));
    queue<int>que;que.push(s);dis[s]=0;
    while(!que.empty()){
        int t=que.front();que.pop();inque[t]=false;
        for(int i=0;i<G[t].size();i++){
            edge e=G[t][i];
            if(e.cap&&dis[e.to]>dis[t]+e.cost){
                dis[e.to]=dis[t]+e.cost;
                prevv[e.to]=t;preve[e.to]=i;
                if(!inque[e.to]){
                    que.push(e.to);inque[e.to]=true;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[t]==0x3f3f3f3f)
        return false;
    int d=0x7f7f7f7f;
    for(int v=t;v!=s;v=prevv[v])
        d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap);//全最短路中的最小流量限制就是本次总的流量限制
    flow+=d;cost+=d*dis[t];
    for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
        edge&e=G[prevv[v]][preve[v]];//更新路径信息
        e.cap-=d;
        G[e.to][e.rev].cap+=d;
    }
    return true;
}
void mincostmaxflow(int s,int t)
{
    while(spfa(s,t));
}
int main()
{
    int n,i,j,k;
    int  c[105];
    cin>>n;int avg=0;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        cin >> c[i], add(i, i + 200, 1 << 30, 0);
        add(0, i, c[i], 0);avg+=c[i];
    }
    avg/=n;
    for(i=1;i<=n;i++){
        add(i+200,500,avg,0);
        if(i!=n)
            add(i+200,i+1,1<<30,1);
        else
            add(i+200,1,1<<30,1);
        if(i!=1)
            add(i+200,i-1,1<<30,1);
        else
            add(i+200,n,1<<30,1);
    }
    mincostmaxflow(0,500);
    cout<<cost<<endl;

    return 0;
}

与hzwer大神的程序对拍500组无异233：

PS：仔细想了想好像每个点其实也没必要一拆为二，不拆点然后按之前所述建图应该也是OK的。