(模板）线段树（区间更新，区间求和）

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线段树

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本文介绍了一种使用线段树实现区间加法和区间求和的方法，具体包括线段树的构建、区间加法更新及区间求和查询等核心算法。适用于处理大量区间操作的问题。

已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和（参见洛谷P3372)
后面query和update的部分一定要小心begin，end和left，right不要弄混了。
可以认为left和right在整个程序中都是在代表一个范围

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
int array1[maxn];
struct node1{
    ll sum,addmark;
}Node[maxn<<2];
void pushup(int node)
{
    Node[node].sum=Node[node<<1].sum+Node[node<<1|1].sum;
}
void buildtree(int node,int left,int right)
{
    Node[node].addmark=0;
    if(left==right){
        Node[node].sum=array1[left];return;
    }
    int m=(left+right)>>1;
    buildtree(node<<1,left,m);
    buildtree(node<<1|1,m+1,right);
    pushup(node);
}
void pushdown(int node,int left,int right)
{
    if(Node[node].addmark){
        int m=(left+right)>>1;
        Node[node<<1].addmark+=Node[node].addmark;
        Node[node<<1|1].addmark+=Node[node].addmark;
        Node[node<<1].sum+=(m-left+1)*Node[node].addmark;
        Node[node<<1|1].sum+=(right-m)*Node[node].addmark;
        Node[node].addmark=0;
    }
}
ll query(int node,int begin,int end,int left,int right)
{
    if(left<=begin&&right>=end)
        return Node[node].sum;
    pushdown(node,begin,end);
    int m=(begin+end)>>1;//小心!!
    ll ans=0;
    if(left<=m)
        ans+=query(node<<1,begin,m,left,right);
    if(right>m)
        ans+=query(node<<1|1,m+1,end,left,right);
    return ans;
}
void update(int node,int add,int begin,int end,int left,int right)
{
    if(begin>=left&&end<=right){
        Node[node].sum+=(end-begin+1)*add;
        Node[node].addmark+=add;return;
    }
    int m=(begin+end)>>1;//小心!!
    pushdown(node,begin,end);
    if(left<=m)
        update(node<<1,add,begin,m,left,right);
    if(right>m)
        update(node<<1|1,add,m+1,end,left,right);
    pushup(node);
}
int main()
{
    int n,m,i,j,k;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&array1[i]);
    buildtree(1,1,n);
    for(i=1;i<=m;i++){
        int a,b,c,d;
        scanf("%d",&a);
        if(a==1){
            scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);
            update(1,d,1,n,b,c);
        }
        else{
            scanf("%d%d",&b,&c);
            printf("%lld\n",query(1,1,n,b,c));
        }
    }

    return 0;
}