LeetCode-416-分割等和子集-优快云博客

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本文介绍了LeetCode上的416题——分割等和子集，通过动态规划解决01背包问题。核心思路是判断数组总和是否为偶数，然后用dp数组记录和为目标值的子集是否存在。代码实现中，通过双重循环更新dp状态，最终返回dp[target]来判断能否分割成功。

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LeetCode-416-分割等和子集

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参考

「代码随想录」帮你把0-1背包学个通透！
494. 目标和，动态规划之01背包问题

思路

题目要求把数组分割成2个等和的子集，相当于找到一个和为sum/2的子集，则target=sum/2
1. 如果sum为奇数，无法分割，返回false
2. dp[j]：表示是否存在和为j的子集
3. 初始化：最后是返回dp[target]，因此长度为target+1，其中dp[0]=true，表示空集一定可以取到
4. 状态转移：

对于遍历到的nums[i]，有两种选择，选或不选，有以下递推式
dp[j]=dp[j]||dp[j-nums[i]]
只要有一个为true即可，因此使用or
这其实是一个01背包问题，因此内循环倒序遍历

代码

 public boolean canPartition(int[] nums) {
        int len=nums.length;
        int sum=0;
        for (int num:nums) {
            sum+=num;
        }
        if(sum%2==1)return false;
        int target=sum/2;
        boolean []dp=new boolean[target+1];
        dp[0]=true;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j=target;j>=nums[i];j--){
                dp[j]=dp[j]||dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[target];
    }

public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];
        }    
        if(sum%2==1)return false;
        int target=sum/2;
        int []dp=new int[target+1];
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j=target;j>=nums[i];j--){
                dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);
            }
        }        
        return dp[target]==target;
    }