【蓝桥杯】线段树

一.线段树

1.定义：

线段树是算法竞赛中常用的用来维护 区间信息 的数据结构。

线段树可以在O(logN) 的时间复杂度内实现单点修改、区间修改、区间查询（区间求和，求区间最大值，求区间最小值）等操作。

2.结构：

        线段树将每个长度不为1的区间划分成左右两个区间递归求解，把整个线段划分为一个树形结构，通过合并左右两区间信息来求得该区间的信息。这种数据结构可以方便的进行大部分的区间操作。

        给出一个数组A ={11,22,33,44,55},我们开始针对这个数组构造线段树。

        首先将根节点编号设为1，用数组D来保存线段树，其中保存线段树上编号为i的结点的值。每个结点所维护的值就是这个节点所表示的区间总和，如下图所示：

        通过数据结构的知识，我们可知：i结点的左孩子的编号为2i，右孩子的编号为2i+1。

如果 表示的区间为[s,t]，那么