【蓝桥杯】RMQ（Range Minimum/Maximum Query）

一.概述

RMQ问题，是求区间最大值或最小值，即范围最值问题。

暴力解法是对每个询问区间循环求解，设区间长度n，询问次数m，则复杂度是O ( nm )。

一般还可以使用线段树求解，复杂度是O(mlogn)。

但还有一种更简便的ST算法，预处理复杂度是O(nlogn)，查询O(1)。

二.ST（Sparse Table）算法

它适用于静态空间的RMQ查询。

给定长度为n的静态数列，做m次询问，每次给定，查询区间[L,R]内的最值。

原理：一个大区间若能被两个小区间覆盖，那么大区间的最值等于两个小区间的最值。（小区间有重合不影响结果）

基本思路：

1）把整个数列划分为很多小区间，并提前计算出每个小区间的最值。

按照倍增分成小区间。

每组小区间的最值，都可以从前一组递推得来。