蓝桥杯 操作格子 线段树

刚学习了线段树，解决区间问题确实是不错的利器，线段树实际上就是一棵平衡二叉树，对于任何操作都能在o(long2n)的时间内完成，相比对普通数组o(n)的时间复杂度，有不错的效率，下面以蓝桥网上一个题操练一下吧。

 问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

直接贴上代码：

#include<iostream>
#define MAX 100000
using namespace std;
struct seg_TreeNode
{
	int low, high;//区间左右端点
	int value, max;//value在叶子节点表示权值，非叶子节点表示区间权值和，max表示区间内最大值
}tree[4*MAX];
void initTree(int num,int low, int high)
{
	if(low==high)
	{
		tree[num].low = tree[num].high = low;
		cin >> tree[num].value;
		tree[num].max =tree[num].value;
		return;
	}
	tree[num].low = low;
	tree[num].high = high;
	int mid = (low + high) >> 1;
	initTree(2 * num, low, mid);
	initTree(2 * num+1, mid+1,high);
	tree[num].max = tree[num * 2].max > tree[num * 2 + 1].max ? tree[num * 2].max : tree[num * 2 + 1].max;
	tree[num].value = tree[num * 2].value + tree[num * 2 + 1].value;//此处线段树建立采用后续遍历，因为区间的权值和需要知道左区间和右区间的权值和。
}
void update(int num, int x, int y)
{
	if (tree[num].low == tree[num].high)
	{
		tree[num].value = y;
		tree[num].max = y;
		return;
	}
	int mid = tree[num * 2].high;
	if (mid >= x)
		update(num * 2, x, y);
	if (mid < x)
        update(num * 2 + 1, x, y);
	tree[num].value = tree[num * 2].value + tree[num * 2 + 1].value;
	tree[num].max = tree[num*2].max < tree[num*2+1].max ? tree[num*2+1].max: tree[num*2].max;
	return;
}
int query1(int num, int low, int high)//最大值
{
	if (tree[num].low == low&&tree[num].high == high)
		return tree[num].max;
	int mid = tree[num * 2].high;
	if (mid >= high)
		return query1(num * 2, low, high);
	if (mid < low)
		return query1(num * 2 + 1, low, high);
	int le=query1(num * 2, low, mid);
	int ri=query1(num * 2 + 1, mid + 1, high);
	return le > ri?le:ri;
}
int query2(int num, int low, int high)//区间和
{
	if (tree[num].low == low&&tree[num].high == high)
		return tree[num].value;
	int mid = tree[num * 2].high;
	if (mid >= high)
		return query2(num * 2, low, high);
	if (mid < low)
		return query2(num * 2 + 1, low, high);
	int le = query2(num * 2, low, mid);
	int ri = query2(num * 2 + 1, mid + 1, high);
	return le+ri;
}
int main()
{
	int a, b, c;
	int m, n;
	cin >> m >> n;
	initTree(1, 1, m);
	for (int i = 0;i < n;i++)
	{
		cin >> a >> b >> c;
		switch (a)
		{
		case 1:update(1, b, c);break;
		case 2:cout<<query2(1, b, c)<<endl;break;
		case 3:cout<<query1(1, b, c)<<endl;break;
		}
	}
	return 0;
}