51Nod 1240 莫比乌斯函数 ——————莫比乌斯函数

1240 莫比乌斯函数

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难度：基础题

莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

具体定义如下：
如果一个数包含平方因子，那么$miu(n) = 0$。例如：$miu(4), miu(12), miu(18) = 0$。
如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么$miu(n) = (-1)^k$。
例如：$miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1$。
给出一个数n, 计算$miu(n)$。

Input
输入包括一个数n，($2 <= n <= 10^9)$

Output
输出miu(n)。

Input示例
5
Output示例
-1

---

根据定义直接写

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int miu(int n){
    int cnt=0;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            n/=i;
            cnt++;
            if(n%i==0)
                return 0;
        }
    }
    if(n!=1)    cnt++;
    return cnt&1?-1:1;
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",miu(n));
    return 0;
}