HPU积分赛 Multivariate function ——————数学

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Multivariate function

描述

y=max{xj∗xp − xi∗xkxk∗(xi + xj)}(0<i<j<p<k≤n)y=max{xj∗xp − xi∗xkxk∗(xi + xj)}(0<i<j<p<k≤n)

输入

第一行一个整数T,表示T组测试数据 (1≤T≤10).
每组数据第一行一个整数n (4≤n≤1000).
第二行 n个浮点数: x1,x2...xnx1,x2...xn (1≤x≤1000000).

输入样例

2
4
1.0 2.0 3.0 4.0
5
1.6 2.6 7.1 2.3 2.6

输出样例

0.167
1.530


一道学长出的数学题,

y=max{xj∗xp − xi∗xkxk∗(xi + xj)}(0<i<j<p<k≤n)y=max{xj∗xp − xi∗xkxk∗(xi + xj)}(0<i<j<p<k≤n)

化简一下
y=max{xj∗xpxk∗(xi + xj) − xixi + xj}(0<i<j<p<k≤n)y=max{xj∗xpxk∗(xi + xj) − xixi + xj}(0<i<j<p<k≤n)

y=max{xpxk∗xjxi + xj − xixi + xj}(0<i<j<p<k≤n)y=max{xpxk∗xjxi + xj − xixi + xj}(0<i<j<p<k≤n)

有没有看出来?有没有?

只需要找出来最大的xpxkxpxk
然后再枚举 p 前边的 i , j 就好了


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e3+7;
const double INF = 1.0*0x3f3f3f3f;
int t,n;
double a[MAXN],vis[MAXN],pre[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%lf",&a[i]);
        for(int p=n-1;p>=1;p--)         //找到最大的x[p]/x[k]
        {
            double minn=INF;
            for(int k=p+1;k<=n;k++)
                minn=min(minn,a[k]);
            vis[p]=a[p]/minn;
        }
        double maxx = -INF;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)         //如果后边有更大的x[p]/x[k],就更新当前的值,将其变成大值
        {
            maxx=max(maxx,vis[i]);
            pre[i]=maxx;
        }
        double ans = -INF;
        for(int i=1;i<=n-3;i++)
            for(int j=i+1;j<=n-2;j++)
                ans=max(ans,(a[j]*pre[j+1]-a[i])/(a[i]+a[j]));
        printf("%.3lf\n",ans);
    }
    return 0;
}


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plot(cnn.rL);assert(er<0.12, &#39;Too big error&#39;);```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, &#39;Too big error&#39;);%% ex2 neural net with L2 weight decayrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex3 neural net with dropoutrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = &#39;sigm&#39;; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex5 plotting functionalityrand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = &#39;softmax&#39;; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand(&#39;state&#39;,0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = &#39;softmax&#39;; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, &#39;Too big error&#39;);```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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陶鸿杰
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