选美大赛 ————LIS打印路径

最新推荐文章于 2024-09-03 16:38:43 发布

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本文介绍了一种解决哈理工选美大赛中寻找最长递增子序列的问题算法。通过递归方法找到当前点的前继节点，实现从左到右身高递增的选择。文章详细解释了使用动态规划和回溯输出选择过程的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一年一度的哈理工选美大赛开始了.来自各个院系的N个美女们都在一起排成一排，然后从左到右给他们标号(1-N),评委叫兽开始观摩,由于身高高低都不同, 叫兽想从中选出尽可能多的人使得他们的身高从左到右依次递增，你能帮助叫兽吗？

Input

输入数据第一行一个数据表示美女的个数 $N(0<N<100)$

接下来有N个数据表示1-N标号的美女的身高，身高范围都在0-180之内

当N=0时候输入结束

Output

按照样例输出，首先The number is N：N是选出最多美女个数,然后后面输出N个数，代表选出美女的标号,从左到右依次输出.

题目保证答案唯一

Sample Input
3

2 1 2

1 2 3

Sample Output
The number is 2: 2 3

The number is 3: 1 2 3

利用递归的方法找到当前点的前继节点，一直找到开始位置-1(初始化为-1)，然后在输出

$vis[i]=j\quad$ 表示在这个递增子序列中，比 $a[i]$ 小的前一个元素是 $a[j]$
所以我们只需要用递归找就能找到路径然后输出就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=105;
int a[MAXN];
int dp[MAXN];
int n;
int vis[MAXN];
void dfs(int pos)//打印路径 
{
    if(pos==-1) return  ;
    dfs(vis[pos]);
    printf(" %d",pos+1);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        int res=0;
        int pos=-1;

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++)
                if(a[i]>a[j])
                {
                    if(dp[i]<dp[j]+1)
                    {
                        dp[i]=dp[j]+1;
                        vis[i]=j;       
                    }
                }   
            if(res<dp[i])
            {
                res=dp[i];
                pos=i;
            }
        }

        printf("The number is %d:",res);
        dfs(pos);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}