最长公共子序列（打印路径）（51Nod1006）

最新推荐文章于 2022-04-22 10:49:26 发布

陶鸿杰

最新推荐文章于 2022-04-22 10:49:26 发布

阅读量559

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：递归动态规划 LIS +LCS

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Hpuer_Random/article/details/80341798

动态规划同时被 3 个专栏收录

35 篇文章

订阅专栏

递归

20 篇文章

订阅专栏

LIS +LCS

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决最长公共子序列(LCS)问题的算法实现，通过动态规划找到两个字符串的最长公共子序列，并提供了完整的C++代码示例。文章详细展示了如何构建状态转移方程及回溯路径来获取具体子序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1006 最长公共子序列Lcs

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int  maxn=1009;
char a[maxn],b[maxn];
int path[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];//path 记录路径 

void lcs(int i,int j)//打印路径 
{
	if(i==0||j==0)	return ;//结束标志，a或者b只要有一个找完了，就不在找了 
	if(path[i][j]==1)//path是1的时候输出这个字符 
	{
		lcs(i-1,j-1);//因为是从后往前找的 
		printf("%c",a[i-1]);//所以这句得写到递归函数下边 
	 } 
	else if(path[i][j]==2)
		lcs(i-1,j);
	else 
		lcs(i,j-1);
	return ;
}

int main()
{
	while(~scanf("%s %s",a,b))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int m=strlen(a);
		int n=strlen(b);
		for(int i=1;i<=m;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				if(a[i-1]==b[j-1])
				{
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
					path[i][j]=1;
				}
				else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])
				{
					dp[i][j]=dp[i-1][j];
					path[i][j]=2;
				}
				else
				{
					dp[i][j]=dp[i][j-1];	
					path[i][j]=3;
				}
		
		lcs(m,n);		
		printf("\n"); 
//		printf("\n%d\n",dp[m][n]);//输出最长子序列的长度 
	}
	return 0;
}