【第四届蓝桥杯】剪格子

最新推荐文章于 2022-03-05 12:27:13 发布

Homilier

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分类专栏：蓝桥杯文章标签： C++ 蓝桥杯C++ 蓝桥杯第四届蓝桥杯剪格子

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标题：剪格子

如图p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

p1.jpg

p2.jpg

我们沿着图中的红色线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0
程序输入输出格式要求：
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的宽度和高度
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000
程序输出：在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

例如：
用户输入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

则程序输出：
3

再例如：
用户输入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

则程序输出：
10

(参见p2.jpg)

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

C++代码一：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int a[10][10];
int dx[4] = {0,1,0,-1};
int dy[4] = {1,0,-1,0};
bool isv[10][10];
int M,N,SUM;
bool judge(int x,int y,int num) {
	if( x<1 || y<1 || x>N || y>M )    //越界 
        return 1;
    if( isv[x][y] )    //访问过 
        return 1;
	if( num + a[x][y] > SUM/2 )    //走这一步超过了和的1半 
        return 1;
    return 0;
}
int dfs(int x,int y,int num) {
    if(num==SUM/2){
        return 1;
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if( judge(nx,ny,num) )    //判断 
            continue;
        //下一步可以走
        isv[nx][ny] = true;
        int res = dfs(nx,ny,num+a[nx][ny]);
        if(res)    //产生结果，直接返回 
            return res+1;
        isv[nx][ny] = false;
    }
    return 0; 
}
int main() {
    while(cin>>M>>N){
        SUM = 0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=M;j++){
                cin>>a[i][j];
                SUM += a[i][j];
            }
        if( SUM%2 ){    //和是奇数一定不可以 
            cout<<0<<endl;
        }
        else{    //和是偶数继续判断
            memset(isv,0,sizeof(isv));
            isv[1][1] = true;
            cout<<dfs(1,1,a[1][1])<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

C++代码二：

#include <iostream>
using namespace std;
int m, n, v[10][10], sum = 0,result = 100;
int d[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0,-1}, {-1,0}};
int book[10][10] = {0};
bool isOk(int dx, int dy) {
	return dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < m;
}

void dfs(int x, int y, int num, int count) {
	if(sum%2) { // 所有数的总和为奇数则无法分隔 
		result = 0;
		return ;
	}
	if(count > sum/2) // 超出所有数总和的一半则此方案不可
		return ;
	if(count == sum/2) { // 等于所有数总和的一半则此方案可
		result = result < num ? result : num;
		return ;
	}	
	for(int i = 0; i < 4; i++) { 
		int dx = x+d[i][0];
		int dy = y+d[i][1];
		if(isOk(dx, dy) && !book[dx][dy]) {
			book[dx][dy] = 1;
			dfs(dx, dy, num+1, count+v[dx][dy]);
			book[dx][dy] = 0;
		}
	}
}

int main() {
	int i, j;
	cin >> m >> n;
	for(i = 0; i < n; i++)
		for(j = 0; j < m; j++) {
			cin >> v[i][j];
			sum += v[i][j];
		}
	book[0][0] = 1;
	dfs(0, 0, 1, v[0][0]);
	cout << result;
	return 0;
}

第四届蓝桥杯所有组试题与部分答案