【第四届蓝桥杯】带分数

标题：带分数

    100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714
    还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197
    注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
    类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

C++代码一：

#include <iostream>  
#include <algorithm>  
using namespace std ;  
  
int a[ 15 ] , vis[ 15 ] , cnt , lenN = 0 ;  
int sum(int Left , int Right) {    //将 a[Left - Right] 转换为整数  
    int s = 0 ;  
    for(int i = Left; i <= Right; i++) 
		s = 10*s+a[i] ;  
    return s ;  
}  
int main() {  
    int N ;  
    int n1, n2 , n3 , Rn1 , Rn2 ;  
    cin >> N;  
    int tN = N ;  
    while(tN) {  
        lenN++ ;        // lenN 为 N 的长度  
        tN /= 10 ;  
    }  
    for (int i = 1; i <= 9; i++) a[i] = i;  
    do {  
        for(Rn1 = 1; Rn1 <= lenN; Rn1++) {  
            n1 = sum(1, Rn1) ;       //n1 取 a[1 - Rn1]  
            if( n1 >= N ) continue ;     //不符合，继续下一个排列  
            for(Rn2 = 10/2 ; Rn2 < 9 ; Rn2++) {  
                n2 = sum(Rn1+1 , Rn2) ;  
                n3 = sum(Rn2+1 , 9) ;  
                if(n2 >= n3 && n2%n3 == 0 && N == n1+n2/n3)
					cnt++;  
            }  
        }  
    } while (next_permutation(a+1, a+9+1));  
    cout << cnt << endl ;  
    return 0 ;  
}  

C++代码二：

#include <iostream>
using namespace std;
int n = 10, num, result = 0, vis[10] = {0}, a[10] = {0};
int sum(int start, int end) {
	int sum = 0;
	for(int i = start; i < end; i++) 
		sum = sum*10+a[i+1];
	return sum;
}
void check(int *a) {
	int begin = 1, temp = num, num1, num2, num3;
	while((temp = temp/10) != 0) begin++;
	for(int i = 1; i <= begin; i++) {
		num1 = sum(0, i);
		if(num1 >= num) return; 
		for(int j = n/2; j < n-1; j++) {
			num2 = sum(i, j);
			num3 = sum(j, n-1);
			if(num2 > num3 && num2%num3 == 0 && num == num1+num2/num3) {
				//cout << num << '=' << num1 << '+' << num2 << '/' << num3 << endl;
				++result;
			}
		}
	}
}
void dfs(int start) {
	if(start == n)
		check(a);
	else {
		for(int i = 1; i < 10; i++) {
			if(vis[i]) continue;
			a[start] = i;
			vis[i] = 1;
			dfs(start+1);
			vis[i] = 0;
		}
	}
}
int main() {
	cin >> num;
	dfs(1);
	cout << result;
	
	return 0;
} 

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