POJ 1753 基础搜索 DFS 七

最新推荐文章于 2019-06-20 17:53:46 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-20 17:53:46 发布 · 351 阅读

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#POJ 1753 #算法学习训练 #基础算法编程 #DFS/BFS #C 基础搜索专题

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本文解析了POJ1753翻转游戏问题，通过深入理解题目要求，采用深度优先搜索（DFS）算法求解最少翻转次数使4x4棋盘上所有棋子统一颜色。文章探讨了搜索空间的正确评估方式，并分享了实现过程中的关键技巧。

细节决定成败，代码尤其更甚！

POJ 1753 Flip Game：http://poj.org/problem?id=1753

题目大意： 4X4的棋盘上随机摆放了黑或白朝上的棋子。对任意一颗棋子翻面，其上下左右的棋子也会一同执行翻面操作

问，最少的反面次数，使得棋盘上所有棋子都为黑色或白色。

起初不能理解：一个棋盘上每个棋子只能翻一次，翻偶数次等于没有翻，这句话。

后来把思维掰回这个位置。。

后来又有一种错误的思考：棋盘是4X4，则第一次有16个地方可以翻，第二次有15个地方可以翻，....，所以一共有 16 的阶乘次翻法，搜索次数已经爆炸了....O__O "…

看了看网上的讨论，恍然大悟.. 要搜索的次数是翻棋的位置的组合！而不是排列。而16 的阶乘次，恰恰是16个点的排列，而不是选取组合的操作。

也就是说，总共搜索的次数最多为2^16次，也就是65536.

选择DFS，思路很清晰：

从第一个点开始，翻或不翻，递归下一个点

每一次棋盘的情况都次保存下来岂不是大得很？

将16位展开用16位的字符串表示棋子颜色，（写博客时意识到不用也可以的，因为我用的是DFS，写的时候复杂化了）

因为是DFS，所以只要对满足题意的翻动次数与记录的ans值取较小就好了

错了一次，因为递归越界终止条件应该置于更新答案后面才对....

其实就是暴力搜索的DFS，用DFS什么位压缩都不用见鬼去吧。。。

DFS：

#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"queue"
#include"iostream"
#include"algorithm"
using namespace std;
#define inf 109
#define loop(x,y,z) for(x=y;x<z;x++)

int ans=inf;
int pos[16];
int change[5]={0,4,-4,1,-1};
int book[4][4];

int pan(int n,int m)
{
    if(n+m<0||n+m>=16)return 0;
    int t=n%4;
    if(t==0&&m==-1)return 0;
    else if(t==3&&m==1)return 0;
    return 1;
}

void dfs(int t,int sum,int step)
{

    if(sum==0||sum==16)
    {
        ans=min(ans,step);
        return;
    }
    if(t==16)return;
    dfs(t+1,sum,step);
    int i;
    loop(i,0,5)
    {
        int j=change[i];
        if(pan(t,j))
            {
                if(pos[t+j]=='1'){pos[t+j]='0';sum--;}
                else {pos[t+j]='1';sum++;}
            }
    }
    dfs(t+1,sum,step+1);

    loop(i,0,5)
    {
        int j=change[i];
        if(pan(t,j))
            {
                if(pos[t+j]=='1')pos[t+j]='0';
                else pos[t+j]='1';
            }
    }

}

int main()
{
    int i,j;
    char a[5][5];
    int sum=0;
    loop(i,0,4)
        scanf("%s",&a[i]);
    loop(i,0,4)
        loop(j,0,4)
        {
            int t=i*4+j;
            if(a[i][j]=='w'){pos[t]='1';sum++;}
            else pos[t]='0';
        }
    dfs(0,sum,0);
    if(ans==inf)printf("Impossible\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}