51Nod 1083 矩阵取数问题

最新推荐文章于 2021-09-27 22:17:15 发布

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本文介绍了一个经典的算法问题——寻找从N*N矩阵左上角到右下角的最大路径和，路径只能向下或向右移动。文章提供了完整的C语言实现代码，并通过动态规划方法高效解决了该问题。

一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

Output示例

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int dp[506][506],a[506][506];
int n;
int max(int a, int b)
{
	return (a>b?a:b);
}
int main()
{
        scanf("%d",&n);
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j];
        }
        printf("%d\n",dp[n][n]);
    return 0;
}