每日一练：第四天——合唱队列

合唱队列

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题目描述
N 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 (N−K) 位同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设 K 位同学从左到右依次编号为 1，2，⋯K，他们的身高分别为 T_1，T_2，... ，T_K，则他们的身高满足 T_1< ... < T_i> T_i+1> ... >T_K (1 ≤ i ≤ K)。
你的任务是，已知所有 N 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述
输入两行。
第一行是一个整数 N (2 ≤ N ≤ 100)，表示同学的总数。
第二行有 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 T_i (130 ≤ T_i ≤ 230)是第 i 位同学的身高(厘米)。

输出描述
输出一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例
输入
8
186 186 150 200 160 130 197 220 
输出
4

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*动态规划DP求最长上升子序列(Longest Increasing Subsquence)问题*/
int n;
int a[1000];
int f[2][1000];

int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i];
	}
    //求最长上升子序列
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 0; j <= i; j++) {
			if (a[i] > a[j]) {
				f[0][i] = max(f[0][i], f[0][j] + 1); //不能用f[0][i]++，因为不能确保f[0][j]之前都是严格升序的
			}
		}
	}
    //求最长下降子序列
	for (int i = n; i >= 1; i--) {
		for (int j = n + 1; j >= i; j--) {
			if (a[i] > a[j]) {
				f[1][i] = max(f[1][i], f[1][j] + 1);
			}
		}
	}
	int ans = 0; //在队列中的人数
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ans  = max(ans, f[0][i] + f[1][i] - 1); //因为最高点在1~n和n~1求了两次所以长度需-1
	}
	cout << n - ans;

	return 0;
}