Acdream 1116 Gao the string!（exkmp+矩阵快速幂）

题意：

要求你求出任意一个前缀，在后缀中出现的次数，并把这个次数对应于fibonacci数列，并求数列的和。

解析：

扩展KMP里的next数组中next[i]表示以字符串s的后缀i和s的前缀匹配的最长的长度，有了这个就可以用来求上次的这道题了。
那么next[i]+next[i+1]+..next[n-1]就是前缀在后缀i里出现的次数总和
然后套矩阵快速幂求fibonacci数列的模板就可以过了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100005;
const int MOD = 1000000007;

//exkmp next
void getNext(char *s, int next[]) {
    int lenS = strlen(s);
    next[0] = lenS;
    int p = 0;
    while (p+1 < lenS && s[p] == s[p+1]) p++;
    next[1] = p;
    int k = 1, L;
    for (int i = 2; i < lenS; i++) {
        p = k + next[k] - 1, L = next[i-k];
        if (i + L <= p) {
            next[i] = L;
        }else {
            int j = max(p-i+1, 0);
            while (i + j < lenS && s[i+j] == s[j]) j++;
            next[i] = j, k = i;
        } 
    }
}

//矩阵快速幂模板
const int SIZE = 2;
struct Matrix {
    ll v[SIZE][SIZE];
    Matrix() {memset(v, 0, sizeof(v));}
};
Matrix operator * (Matrix a, Matrix b) {
    Matrix c;
    for(int i = 0; i < SIZE; i++) {
        for(int j = 0; j < SIZE; j++) {
            c.v[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < SIZE; k++) {
                c.v[i][j] += (a.v[i][k] * b.v[k][j]) % MOD;
                c.v[i][j] %= MOD;
            }
        }
    }
    return c;
}
Matrix operator ^ (Matrix a, ll k) {
    Matrix c;
    for(int i = 0; i < SIZE; i++) c.v[i][i] = 1;
    while(k) {
        if(k & 1) c = a * c;
        a = a * a;
        k >>= 1;
    }
    return c;
}

ll cal(int k) {
    Matrix mat;
    mat.v[0][0] = 0, mat.v[0][1] = 1;
    mat.v[1][0] = 1, mat.v[1][1] = 1;
    mat = mat^k;
    return mat.v[0][1];
}

int next[N];
char str[N];
int main() {
    while(scanf("%s", str) != EOF) {
        getNext(str, next);
        int len = strlen(str);
        next[len] = 0;
        ll ans = 0;
        for(int i = len-1; i >= 0; i--) {
            next[i] = (next[i] + next[i+1]) % MOD;
            ans = (ans + cal(next[i])) % MOD;
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}