算法学习-三字母字符串组合

探讨了如何计算由A、B、C三种字符组成的长度为n的字符串数量,这些字符串需满足任意三个相邻元素不完全相同的条件。通过动态规划的方法,将问题分解为末尾两个字符是否相等的情况进行分析。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目

仅由三个字符A、B、C构成字符串,且字符串任意三个相邻元素不能完全相同。如“ACCCAB”不合法,“ABBCBCA”合法。求满足条件的长度为n的字符串个数。

假定不考虑整数溢出。

要求时间和空间复杂度不高于O(N)。


分析

若当前已经有了所有长度为n-1的合法字符串,如何在末端增加一个字符串,形成长度为n的字符串呢?

将长度为n-1字符串分成“末尾两个字符不相等”和“末尾两个字符相等”两种情况,各自数目记做dp[n-1][0],dp[n-1][1]:

分析如下图


未完待续!!!!!!!!!!!!!!


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