算法学习-八皇后问题

最新推荐文章于 2021-07-28 20:20:40 发布

小小哇牛

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分类专栏：算法学习

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本文介绍了一个使用C语言实现的N皇后问题解决方案。该程序能够找出在N*N的棋盘上放置N个皇后的一种可能布局，确保任意两个皇后不在同一行、同一列或同一对角线上。代码详细展示了如何通过递归和回溯来寻找符合条件的布局。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

想把代码贴这里，有时间在慢慢讨论

/* 
* Copyright (c) leo 
* All rights reserved. 
* filename: nQueens
* summary : 
* version : 1.0 
* author : 
* date : 8.12.2011 
*问题：
*    在n*n (n=1 or n>=4 )的棋盘上放置n个皇后，如果在同一行，同一列，同一对角线上都不存在两个皇后，
*    那么这个棋盘格局就是n皇后的一个解。
*要求：
*    找出n皇后的一组解即可，打印出放置满足n皇后条件的棋子位置
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
#define N 8 //皇后数=棋盘行列数
int a[N]; //a[i]为第i行皇后所在列
void show() //图形化输出
{
    int i;
    int p,q ;
    int b[N][N]={0};
    static t=1;
    printf("第%d个解为: ",t++);
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        b[i][a[i]]=1;
        printf("(%d,%d) ",i,a[i]);
    }
    printf("\n");
    for(p=0;p<N;p++)
    {
        for(q=0;q<N;q++)
        {
            if(b[p][q]==1)
                printf("●");
            else
                printf("○");
        }
        printf("\n");
    }
}
int check(int n) //满足条件返回1，否则返回0
{
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]==a[n]||fabs(n-i)==fabs(a[i]-a[n])) //at the same column or diagonal (对角线)
            return 0;
    }
    return 1;
}
void put(int n) //在第n行放置第n个皇后
{
    int i;
    if(n==N)
        return ;
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        a[n]=i;
        if(check(n)) //位置合法
        {
            if(n==N-1) //皇后全部放置完毕
                show();
            else
                put(n+1);
        }
    }
}
int main ()
{
    put(0);
    return 0;
}