VARIANCE([distinct|all]x)

本文详细介绍了SQL中的VARIANCE函数用法,包括如何计算选定行中方差,并通过具体实例展示了不同参数(如distinct与all)对方差计算结果的影响。

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VARIANCE([distinct|all]x)
【功能】统计数据表选中行x列的方差。

【参数】all表示对所有的值求方差,distinct只对不同的值求方差,默认为all
如果有参数distinct或all,需有空格与x(列)隔开。

【参数】x,只能为数值型字段

【返回】数字值



【示例】
环境:
create table table3(xm varchar(8),sal number(7,2));
insert into table3 values('gao',1111.11);
insert into table3 values('gao',1111.11);
insert into table3 values('zhu',5555.55);
commit;

执行统计:
select VARIANCE(distinct sal),VARIANCE(all sal),VARIANCE(sal) from table3;
结果: 9876523.4568     6584348.9712     6584348.9712

 

### 方差的定义与计算 #### 统计学中的方差 方差是一种衡量随机变量与其均值之间偏离程度的方法。对于一组数据 \( X = \{x_1, x_2, ..., x_n\} \),其样本方差可以通过以下公式计算: \[ \text{Var}(X) = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}, \] 其中,\( \bar{x} \) 是这组数据的平均值,表示为: \[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}. \][^1] 上述公式的分母为 \( n-1 \),这是为了对方差进行无偏估计。 #### 编程实现方差计算 以下是 Python 中实现方差计算的一个简单例子: ```python def calculate_variance(data): mean_value = sum(data) / len(data) variance = sum((xi - mean_value)**2 for xi in data) / (len(data)-1) return variance data_points = [2, 4, 6, 8, 10] result = calculate_variance(data_points) print(result) ``` 此函数 `calculate_variance` 接受一个表作为输入参数并返回表中方差的结果。注意这里我们使用的是样本方差公式,因此除法操作中使用的分母是 \( n-1 \)。 #### 关于矩阵设计逆运算的相关说明 在某些统计建模场景下,比如线性回归分析里,会涉及到通过求解最小二乘法来获取最佳拟合直线系数的过程。此时所提到的设计矩阵及其逆运算是非常重要的概念之一。具体而言,当构建好设计矩阵之后,我们可以利用它的伪逆或者真实逆得到参数向量 β 的最优估值 B。这一过程涉及到了一些高等代数以及数值优化的知识点[^3]。 另外,在实际应用过程中还可能遇到其他类型的指标评估需求,例如 SPIG、VAR 和 NCC 等等,则需按照特定算法流程逐步完成相应计算工作[^2]。 最后值得一提的是,在自然语言处理领域内也有不少关于模型性能比较的研究案例存在。例如有研究者尝试采用不同版本的大规模预训练语言模型针对相同任务执行效果差异测试,并记录各自表现情况以便后续改进方向探索之用[^4]。
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